1 . 设命题函数是上的减函数，命题函数，的值域为，若“且”为假命题，“或”为真命题，求实数的取值范围．

2 . 已知有两个不相等的负实数根，方程无实数根.
（Ⅰ）若为真，求实数的取值范围;
（Ⅱ）若为假为真，求实数的取值范围.

3 . 已知命题p：方程x²+mx+1=0有两个不相等的实根；q：不等式4x²+4（m–2）x+1>0的解集为R．
（1）若命题q为真，求实数m的取值范围．
（2）若命题“p且q”和“非p”为假，求实数m的取值范围

4 . 已知.
（1）若是充分不必要条件，求实数的取值范围；
（2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.

5 . 设命题在区间上是减函数；命题是方程的两个实根，且不等式对任意的实数恒成立，若为真，试求实数的取值范围．

6 . 请仔细阅读以下材料：
已知是定义在上的单调递增函数．
求证：命题“设，若，则”是真命题．
证明 :因为，由得．
又因为是定义在上的单调递增函数，
于是有． ①
同理有． ②
由①+ ②得．
故，命题“设，若，则”是真命题．
请针对以上阅读材料中的，解答以下问题：
（1）试用命题的等价性证明：“设，若，则：”是真命题；
（2）解关于的不等式（其中）．

7 . 是否存在整数，使得命题“，”是真命题？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

8 . 已知函数是上的增函数．
（1）若，且，求证；
（2）判断（1）中命题的逆命题是否成立，并证明你的结论．

9 . 已知命题：存在使得成立，命题：对于任意，函数恒有意义．
（1）若是真命题，求实数的取值范围；
（2）若是假命题，求实数的取值范围．

10 . 已知集合，若命题“”是假命题，求实数的取值范围．