1 . 已知直线与抛物线交于两点.
（1）求证：若直线过抛物线的焦点，则；
（2）写出（1）的逆命题，判断真假，并证明你的判断.

2 . 已知函数是上的增函数．
（1）若，且，求证；
（2）判断（1）中命题的逆命题是否成立，并证明你的结论．

5 . 已知函数是上的增函数，，对命题“若，则”，写出其逆命题，判断逆命题的真假，并证明你的结论．

6 . 已知数列是等比数列，首项为，公比为.
（1）求证：“如果，，那么（为正整数）”是真命题；
（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它的是真命题还是假命题，并说明理由.

7 . 在平面直角坐标系O中，直线与抛物线＝2相交于A、B两点．
（1）求证：命题“如果直线过点T（3，0），那么＝3”是真命题；
（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由．

8 . 在直角坐标系中已知A(4,O)、B(0,2)、C(-1,0)、D(0,-2),点E在线段AB(不含端点)上,点F在线段CD上,E、O、F三点共线.

(1)若F为线段CD的中点,证明:；
(2)“若F为线段CD的中点,则”的逆命题是否成立?说明理由；
(3)设,求的值．

9 . （1）如图，证明命题“是平面内的一条直线，是外的一条直线（不垂直于），是直线在上的投影，若，则”为真．
（2）写出上述命题的逆命题，并判断其真假（不需要证明）