名校
解题方法
1 . 已知双曲线(,)的焦距为,且经过抛物线的焦点.记为坐标原点,过点的直线与相交于不同的两点,.
(1)求的方程;
(2)证明:“的面积为”是“轴”的必要不充分条件.
(1)求的方程;
(2)证明:“的面积为”是“轴”的必要不充分条件.
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7日内更新
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115次组卷
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2卷引用:广东省梅州市部分学校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
名校
2 . 对于定义在上的函数和,若对任意给定的,不等式都成立,则称函数是函数的“从属函数”.
(1)若函数是函数的“从属函数”,且是偶函数,求证:是偶函数;
(2)设,求证:当时,函数是函数的“从属函数”;
(3)若定义在上的函数和的图像均为一条连续曲线,且函数是函数的“从属函数”,求证:“函数在上是严格增函数或严格减函数”是“函数在上是严格增函数或严格减函数”的必要非充分条件.
(1)若函数是函数的“从属函数”,且是偶函数,求证:是偶函数;
(2)设,求证:当时,函数是函数的“从属函数”;
(3)若定义在上的函数和的图像均为一条连续曲线,且函数是函数的“从属函数”,求证:“函数在上是严格增函数或严格减函数”是“函数在上是严格增函数或严格减函数”的必要非充分条件.
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名校
解题方法
3 . 已知集合的元素个数为且元素均为正整数,若能够将集合分成元素个数相同且两两没有公共元素的三个集合、、,即,,,,其中,,,且满足,,、、、,则称集合为“完美集合”.
(1)若集合,,判断集合和集合是否为“完美集合”?并说明理由;
(2)已知集合为“完美集合”,求正整数的值;
(3)设集合,证明:集合为“完美集合”的一个必要条件是或.
(1)若集合,,判断集合和集合是否为“完美集合”?并说明理由;
(2)已知集合为“完美集合”,求正整数的值;
(3)设集合,证明:集合为“完美集合”的一个必要条件是或.
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2021-11-01更新
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618次组卷
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8卷引用:上海市南洋模范中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
4 . 用分析法证明:欲使①,只需②,这里①是②的( )
A.充分条件 | B.必要条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2021-08-23更新
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288次组卷
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7卷引用:河北省唐山市曹妃甸区第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
5 . 用分析法证明“欲使①,只需②”,这里①是②的( ).
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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名校
解题方法
6 . (1)若a,b均为正数,且. 证明:;
(2)设命题p:;命题q:集合,如果是的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
(2)设命题p:;命题q:集合,如果是的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
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2020·上海·二模
名校
7 . 用数学归纳法证明,成立.那么,“当时,命题成立”是“对时,命题成立”的( )
A.充分不必要 | B.必要不充分 | C.充要 | D.既不充分也不必要 |
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2020-05-19更新
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397次组卷
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6卷引用:专题4.5 数学归纳法(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
(已下线)专题4.5 数学归纳法(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第二册)(已下线)4.4 数学归纳法2020届上海市宝山区高三下学期二模数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)考向29 推理与证明-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)
8 . 试判断“”是“”的充分条件还是必要条件?并给出证明.
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2019-09-19更新
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579次组卷
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8卷引用:陕西省西安市临潼区雨金中学2021-2022学年高二下学期第三次月考文科数学试题
陕西省西安市临潼区雨金中学2021-2022学年高二下学期第三次月考文科数学试题北师大版 新教材 2.1必要条件与充分条件2北师大版 新教材 2.1必要条件与充分条件练习人教B版 新教材 1.2.3充分条件、必要条件专题02 充分条件、必要条件、全称量词、存在量词(核心素养练习)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》(已下线)【新教材精创】1.2.3充分条件、必要条件练习(1)-人教B版高中数学必修第—册【新教材精创】1.2.1 必要条件与充分条件(2课时) 练习(2)-北师大版高中数学必修第一册(已下线)【新教材精创】2.1.1等式的性质与方程的解集练习(1)-人教B版高中数学必修第—册
解题方法
9 . (1)证明不等式:,;
(2)已知,;;p是q的必要不充分条件,求的取值范围.
(2)已知,;;p是q的必要不充分条件,求的取值范围.
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2019-09-13更新
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446次组卷
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2卷引用:【全国市级联考 】四川省内江市2018-2019学年高二下学期期末检测数学(理)试题
名校
10 . 用分析法证明:要使①C<D只需②A>B,这里①是②的( )
A.充分条件 | B.必要条件 | C.充要条件 | D.无法判断 |
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