1 . 已知函数.
(1)用定义法证明：在上单调递增；
(2)求在上的最大值与最小值.

2 . 已知函数，且是满足的最小正整数.
(1)判定的奇偶性；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明.

3 . 设函数，且
(1)求实数的值；
(2)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(3)判断在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明结论；
(4)依据函数的性质，作出函数图象的示意图；
(5)若关于的方程恰有三个实数解，写出实数的取值范围（不用证明）

4 . 函数是定义在上的奇函数，且．
(1)求的解析式：
(2)判断在的单调性，并证明；
(3)解不等式

5 . 已知函数是奇函数，且．
(1)求的解析式；
(2)判断在区间上的单调性并用定义证明；
(3)直接写出的单调区间（不需要证明过程）．

6 . 已知函数，.
(1)判断函数的单调性，并用定义证明你的结论；
(2)求不等式的解集.

7 . 已知函数.
(1)求m；
(2)判断并证明的奇偶性；
(3)判断函数在是单调递增还是单调递减？请证明.

8 . 已知函数.
(1)求；
(2)判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明；
(3)证明是奇函数.

9 . 已知函数.
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数在上的单调性，并给以证明；
(3)若，求函数的最大值.

10 . 已知函数，.
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)求的值，并计算.