1 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性并证明.
(2)求函数的值域.
(3)求函数的反函数的解析式

2 . 已知函数．
(1)利用函数的单调性定义证明函数在上单调递增；
(2)比较，的大小．

3 . 已知函数．
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)证明：当时，函数在上是增函数；
(3)求函数的最大值．

4 . 已知函数为常数
(1)讨论并判断函数是奇偶性；
(2)当时，①判断函数在上的单调性，并用定义证明；
②求该函数在区间上的最大值与最小值以及取最值时的值．

5 . 已知函数是定义在上的函数且．
(1)确定的解析式；
(2)用定义证明：在区间上是减函数；
(3)解不等式．

6 . 已知函数，且．
(1)判断并证明函数在其定义域上的奇偶性；
(2)证明函数在上单调递增；
(3)求函数在区间上的最大值与最小值．

7 . 已知是上的奇函数，当时，.现已作出函数在y轴右侧的图象，如图所示.

(1)请根据条件，将函数的图象补充完整，并直接写出函数的表达式；
(2)写出函数的单调区间，并利用单调性的定义证明函数在上单调递减；
(3)直接写出不等式的解集.

8 . 已知函数，若
(1)求的值；
(2)证明函数在定义域内的奇偶性；
(3)证明函数在上为增函数.

9 . 已知函数．
(1)判断函数的奇偶性并证明；
(2)用定义证明函数在区间上是增函数；
(3)判断函数在上是单调增函数还是单调减函数？（直接写出答案不要求写证明过程）

10 . 已知函数的图像过点．
(1)求实数m的值；
(2)判断在区间上的单调性，并用定义证明；