1 . 设函数，且.
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）判断在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论；
（Ⅲ）若关于的方程恰有三个实数解，写出实数的取值范围（不必证明）.

2 . 已知函数满足：，以及下列3个条件中的2个.
（1）任意，；
（2）函数在上只有一个零点；
（3）函数在上是减函数.
（Ⅰ）求实数的值，并写出成立条件的序号_______________；
（Ⅱ）当时，判定函数的单调性，并用定义证明你的结论.

3 . 已知函数．
（1）判断在内的单调性，并证明你的结论；
（2）是否存在实数a使函数为奇函数？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

4 . 已知函数
（1）判断函数的奇偶性，并说明理由：
（2）证明：函数在上单调递增；
（3）求函数，的值域.

5 . 已知函数
（1）判断函数的奇偶性，并证明；
（2）判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性的定义加以证明

6 . 已知函数．

（1）将函数写出分段函数的形式，并画出图象；
（2）根据图象写出f(x)的单调区间，并指出在各个区间上是增函数还是减函数？(不必证明)
（3）根据图象求出满足条件的的取值范围．

7 . 已知定义在上的奇函数，且
（1）求的值
（2）判断函数在上的单调性，并给出证明

8 . 已知函数，且.
（1）求的定义域；
（2）判断并证明的奇偶性；
（3）求满足的实数x的取值范围.

9 . 已知函数.
（1）判断函数在区间上的单调性，并用定义证明你的结论；
（2）求该函数在区间上的最大值与最小值.

10 . 已知函数.
（1）求函数的定义域；       
（2）判断函数的奇偶性，并证明；
（3）解不等式.