1 . 已知符号函数
则“
”是“
”的（ ）
则“”是“”的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 | C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-08-15更新
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584次组卷
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6卷引用：河南省新乡市2022-2023学年高一上学期“选科调研”第二次测试数学试题
2 . 已知函数
．
(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由．
(2)判断函数 在 
上单调性，并用函数单调性的定义加以证明．
(3)解关于
的不等式 
．
．(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由．(2)判断函数
在 上单调性，并用函数单调性的定义加以证明．(3)解关于
的不等式 ．
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3 . 函数
的单调递增区间为（ ）
的单调递增区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 中国清朝数学家李善兰在1859年翻译《代数学》中首次将“
”译做：“函数”，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”．函数在数学上的定义；给定一个非空的数集
，对施加对应法则
，记作
，得到另一数集
，也就是
．那么这个关系式就叫函数关系式，简称函数．已知集合
，给出下列四个对应法则，请由函数定义判断，其中能构成从到的函数的是（ ）
”译做：“函数”，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”．函数在数学上的定义；给定一个非空的数集，对施加对应法则，记作，得到另一数集，也就是．那么这个关系式就叫函数关系式，简称函数．已知集合，给出下列四个对应法则，请由函数定义判断，其中能构成从到的函数的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数图象关于 对称 | B． 有两个零点 |
C．的值域为 | D．不具备奇偶性 |
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6 . 函数
的定义域是（ ）
的定义域是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-10更新
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552次组卷
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3卷引用：湖南省永州市江华县2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
，且
，则
的值为（ ）
是定义在上的奇函数，当时，，且，则的值为（ ）A． | B． | C． | D．0 |
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2023-08-09更新
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821次组卷
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4卷引用：云南省曲靖市师宗县平高中学2022-2023学年高一上学期第三次考试数学试题
云南省曲靖市师宗县平高中学2022-2023学年高一上学期第三次考试数学试题山东省青岛市胶南市第九中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）专题06 函数的基本性质1-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期开学检测数学（文）试题
解题方法
8 . 已知函数是偶函数，
是奇函数，当
时，
．
(1)证明：在
上为增函数；
(2)若为周期函数，求出其周期，如果不是，请说明理由．
是偶函数，是奇函数，当时，．(1)证明：
在上为增函数；(2)若
为周期函数，求出其周期，如果不是，请说明理由．
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解题方法
9 . 已知
是幂函数，且在
上单调递增．
(1)求
的值；
(2)若函数
，证明：
的值是定值．
是幂函数，且在上单调递增．(1)求
的值；(2)若函数
，证明：的值是定值．
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解题方法
10 . 已知函数
．
(1)判断并且证明函数在
上的单调性；
(2)当
时，
恒成立，求的取值范围．
．(1)判断并且证明函数
在上的单调性；(2)当
时，恒成立，求的取值范围．
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