名校
1 . 设函数
；
（1）当
时，解不等式
；
（2）若
，且
在闭区间
上有实数解，求实数
的范围；
（3）如果函数
的图象过点
，且不等式
对任意
均成立，求实数
的取值集合．
；（1）当
时，解不等式；（2）若
，且在闭区间上有实数解，求实数的范围；（3）如果函数
的图象过点，且不等式对任意均成立，求实数的取值集合．
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2020-01-29更新
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539次组卷
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3卷引用：2017届上海市宝山区高考一模数学试题
名校
解题方法
2 . （1）解关于的不等式
的解集（其中
）．
（2）已知函数
有如下性质：若常数
，则该函数在
上单调递减，在
上单调递增． 若
，
，利用上述性质，求函数值域；
的不等式的解集（其中）．（2）已知函数
有如下性质：若常数，则该函数在上单调递减，在上单调递增． 若，，利用上述性质，求函数值域；
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名校
解题方法
3 . 已知定义在
上的函数对任意正数x，y都有
当
时，
，且
．
(1)求
的值；
(2)用定义证明函数
在上是增函数；
(3)解关于x的不等式
．
上的函数对任意正数x，y都有当时，，且．(1)求
的值；(2)用定义证明函数
在上是增函数；(3)解关于x的不等式
．
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2022-11-16更新
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300次组卷
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2卷引用：山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 已知函数是定义在
上的奇函数，若
时，
(1)求的解析式；
(2)解关于的不等式．
是定义在上的奇函数，若时，(1)求
的解析式；(2)解关于
的不等式．
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2022-11-25更新
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397次组卷
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3卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 设函数是定义在R上的奇函数，当
，
．
(1)求时，函数的解析式；
(2)判断在R上的单调性；
(3)解关于x的不等式
，其中
．
是定义在R上的奇函数，当，．(1)求
时，函数的解析式；(2)判断
在R上的单调性；(3)解关于x的不等式
，其中．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
为定义在
上的奇函数，且
时，
．
(1)求
时，函数的解析式；
(2)解关于
的不等式：
．
为定义在上的奇函数，且时，．(1)求
时，函数的解析式；(2)解关于
的不等式：．
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2022-11-12更新
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228次组卷
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2卷引用：江苏省常州市十校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知定义在
的函数满足：①对
，
，
；②当
时，
；③
.
(1)求
，判断并证明的单调性；
(2)若
，使得
，对
成立，求实数
的取值范围；
(3)解关于的不等式
.
的函数满足：①对，，；②当时，；③.(1)求
，判断并证明的单调性；(2)若
，使得，对成立，求实数的取值范围；(3)解关于
的不等式.
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2022-11-17更新
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1322次组卷
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6卷引用：福建省泉州市第七中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
福建省泉州市第七中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题07 函数恒成立等综合大题归类福建省宁德衡水育才中学2022-2023学年高一上学期1月期末考试数学试题（已下线）高一上学期期末数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
解题方法
8 . 已知是定义域为
的奇函数，当
时，
.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，不需要证明；
(3)解关于
的不等式：
.
是定义域为的奇函数，当时，.(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性，不需要证明；(3)解关于
的不等式：.
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2022-11-16更新
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1174次组卷
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2卷引用：天津市滨海新区大港第一中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题
名校
9 . 已知，函数
．
(1)解关于x的不等式
；
(2)是否存在a，使函数
的图象关于直线
对称？若存在，求a；若不存在，说明理由．
，函数．(1)解关于x的不等式
；(2)是否存在a，使函数
的图象关于直线对称？若存在，求a；若不存在，说明理由．
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名校
解题方法
10 . 已知偶函数
在
上是严格增函数．
(1)求函数的解析式；
(2)解关于的不等式
．
在上是严格增函数．(1)求函数
的解析式；(2)解关于
的不等式．
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