名校
解题方法
1 . 已知函数
为
上的奇函数.
(1)求函数
的解析式；
(2)判断函数在上的单调性并加以证明；
(3)解关于
的不等式
.
为上的奇函数.(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性并加以证明；(3)解关于
的不等式.
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2023-04-08更新
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568次组卷
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3卷引用：山西省大同市阳高县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 设
，已知函数
的表达式为
.
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若关于的方程
在区间
上恰有一个解，求
的取值范围；
(3)设
.若存在
，使得函数在区间
上的最大值和最小值的差不超过1，求的取值范围.
，已知函数的表达式为.(1)当
时，求不等式的解集；(2)若关于
的方程在区间上恰有一个解，求的取值范围；(3)设
.若存在，使得函数在区间上的最大值和最小值的差不超过1，求的取值范围.
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2022-12-15更新
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435次组卷
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2卷引用：上海市曹杨第二中学2022-2023学年高一上学期12月阶段性测试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知是定义域为
的奇函数，当
时，
．
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性(无需证明)，并解关于t 的不等式：
．
是定义域为的奇函数，当 时，．(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性(无需证明)，并解关于t 的不等式：．
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名校
解题方法
4 . 求“方程
的解”有如下解题思路：构造函数，其表达式为
，易知函数在
上是严格减函数，且
，故原方程有唯一解
．类比上述解题思路，不等式
的解集为______ ．
的解”有如下解题思路：构造函数，其表达式为，易知函数在上是严格减函数，且，故原方程有唯一解．类比上述解题思路，不等式的解集为
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2023-03-06更新
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416次组卷
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4卷引用：上海市青浦区2022-2023学年高一下学期开学质量检测数学试题
上海市青浦区2022-2023学年高一下学期开学质量检测数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次大练习数学试题湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）5.2.2 函数的单调性-数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）
名校
解题方法
5 . 函数
定义在上的奇函数.
(1)求m的值；
(2)判断
的单调性，并用定义证明；
(3)解关于x的不等式
.
定义在上的奇函数.(1)求m的值；
(2)判断
的单调性，并用定义证明；(3)解关于x的不等式
.
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2023-02-19更新
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502次组卷
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5卷引用：福建省南平市2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题
福建省南平市2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题广东省汕头市实验学校2022-2023学年高一下学期第一阶段质量检测数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区乌苏市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第10讲 第四章 指数函数与对数函数 章末重点题型大总结-【帮课堂】福建省南安市柳城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
6 . 设函数
；
（1）当
时，解不等式
；
（2）若
，且
在闭区间
上有实数解，求实数
的范围；
（3）如果函数的图象过点
，且不等式
对任意
均成立，求实数的取值集合．
；（1）当
时，解不等式；（2）若
，且在闭区间上有实数解，求实数的范围；（3）如果函数
的图象过点，且不等式对任意均成立，求实数的取值集合．
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2020-01-29更新
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539次组卷
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3卷引用：2017届上海市宝山区高考一模数学试题
名校
解题方法
7 . （1）解关于的不等式
的解集（其中
）．
（2）已知函数
有如下性质：若常数
，则该函数在
上单调递减，在
上单调递增． 若
，
，利用上述性质，求函数值域；
的不等式的解集（其中）．（2）已知函数
有如下性质：若常数，则该函数在上单调递减，在上单调递增． 若，，利用上述性质，求函数值域；
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名校
8 . 已知定义在上的奇函数，在
时，
且
．
(1)求在
上的解析式；
(2)若，常数
，解关于的不等式
．
上的奇函数，在时，且．(1)求
在上的解析式；(2)若
，常数，解关于的不等式．
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2022-12-26更新
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503次组卷
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3卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期阶段验收考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知定义在的函数满足：①对
，
，
；②当
时，
；③
.
(1)求
，判断并证明的单调性；
(2)若
，使得
，对
成立，求实数
的取值范围；
(3)解关于的不等式
.
的函数满足：①对，，；②当时，；③.(1)求
，判断并证明的单调性；(2)若
，使得，对成立，求实数的取值范围；(3)解关于
的不等式.
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2022-11-17更新
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1320次组卷
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6卷引用：福建省泉州市第七中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
福建省泉州市第七中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题07 函数恒成立等综合大题归类福建省宁德衡水育才中学2022-2023学年高一上学期1月期末考试数学试题（已下线）高一上学期期末数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
解题方法
10 . 已知是定义域为的奇函数，当时，.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，不需要证明；
(3)解关于
的不等式：.
是定义域为的奇函数，当时，.(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性，不需要证明；(3)解关于
的不等式：.
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2022-11-16更新
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1172次组卷
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2卷引用：天津市滨海新区大港第一中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题
