1 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，．
(1)求的解析式；
(2)解关于的不等式．

2 . 已知函数.
(1)若，求在上的值域；
(2)若为偶函数，求a的值；
(3)若在上单调递增，
（i）直接写出实数a的取值范围；
（ii）解关于x的不等式：.

3 . 已知函数
(1)当时，解关于的不等式；
(2)当时，解关于的不等式；
(3)不等式对任意恒成立，求的取值范围．

4 . 经研究发现所有的一元三次函数的图象都有对称中心，设是一元三次函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数根，则称为一元三次函数的图象的对称中心．根据以上信息和相关知识解答下列问题：已知函数．
(1)求函数图象的对称中心和的值；
(2)若，解关于的不等式．

5 . 定义在R上的函数满足：对于，，成立；当时，恒成立.
(1)求的值；
(2)判断并证明的单调性；
(3)当时，解关于x的不等式.

6 . 已知定义在上的函数满足，且当时，.
(1)求的值，并证明为奇函数；
(2)求证在上是增函数；
(3)若，解关于的不等式.

7 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
(1)求的解析式；
(2)解关于的不等式

8 . 已知函数，且．
(1)若，求方程的解；
(2)若存在，使得不等式对于任意的恒成立，求实数a的取值范围．

9 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.
(1)求函数在上的解析式；
(2)判断函数在上的单调性并用定义证明；
(3)解关于m的不等式

10 . 已知函数（a，b为常数）是定义在的奇函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)若在定义域是增函数，解关于x的不等式.