1 . 定义在正整数集上的分段函数，则满足的所有的值的和等于________

2 . 若函数对定义域内的每一个值在其定义域内都存在唯一的使成立,则称该函数为“依赖函数”.
(1)判断函数是否为“依赖函数”，并说明理由；
(2)若函数在定义域上为“依赖函数”,求实数乘积的取值范围；
(3)已知函数在定义域上为“依赖函数”,若存在实数使得对任意的有不等式都成立,求实数的最大值.

3 . 设常数函数
(1)若求函数的反函数
(2)根据的不同取值,讨论函数的奇偶性,并说明理由.

4 . 已知是关于的一元二次方程的两个实数根,当实数为何值时, 有最小值?并求出这个最小值.

5 . 若关于的函数在区间上递增，则实数的取值范围是___________.

6 . 已知是奇函数，当时，，当，（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 某市环保部门对市中心每天的环境污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合污染指数与时刻（时）的关系为，，其中是与气象有关的参数，且．若用每天的最大值为当天的综合污染指数，并记作．
（1）令，，求的取值范围；
（2）求的表达式，并规定当时为综合污染指数不超标，求当在什么范围内时，该市市中心的综合污染指数不超标．

8 . 已知函数是指数函数．
(1)求的表达式；
(2)判断的奇偶性，并加以证明
(3)解不等式：．

9 . 设单调函数的定义域为，值域为，如果单调函数使得函数的值域也是，则称函数是函数的一个“保值域函数”．已知定义域为的函数，函数与互为反函数，且是的一个“保值域函数”，是的一个“保值域函数”，则__________．

10 . 若函数为奇函数，则的取值范围为__________．