1 . 设函数求证：

2 . 已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数在上的单调性，并用定义加以证明.

3 . 已知函数，.
（1）利用定义证明函数单调递增；
（2）求函数的最大值和最小值.

4 . 已知函数．
（1）求证：在上是单调递增函数；
（2）若在上的值域是，求a的值．

5 . 已知函数是定义在R上的奇函数.
（1）求a的值；
（2）判断并证明函数的单调性，并利用结论解不等式：；
（3）是否存在实数k，使得函数在区间上的取值范围是？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由.

6 . 设函数，且
（1）求的值；
（2）试判断在上的单调性，并用定义加以证明；
（3）若求值域；

7 . 已知函数，
（1）证明在上是增函数；
（2）求在上的最大值及最小值.

8 . 已知函数.
（1）用定义证明在区间上是增函数.
（2）求该函数在区间上的最大值与最小值.

9 . 已知函数是定义域上的奇函数.
（1）确定的解析式；
（2）用定义证明：在区间上是减函数；
（3）解不等式.

10 . 已知函数是定义域为上的奇函数，且
（1）求的解析式；
（2）用定义证明：在上是增函数.