1 . 如图，在六面体中，四边形是边长为2的正方形，四边形是边长为1的正方形，平面，平面，．

(1)求证：与共面，与共面；
(2)求证：平面平面；
(3)求二面角的余弦值．

2 . 离散曲率是刻画空间弯曲性的重要指标．设为多面体的一个顶点，定义多面体在点处的离散曲率为，其中（，2，…，，）为多面体的所有与点相邻的顶点，且平面，平面，…，平面和平面为多面体的所有以为公共点的面．

(1)求四棱锥在各个顶点处的离散曲率的和；
(2)如图，现已知在直四棱柱中，底面是菱形，，
①若四面体在点处的离散曲率为，证明：平面；
②若直四棱柱在顶点处的离散曲率为，求直线与平面所成角的正弦值．

3 . 在中，过重心G的直线与边交于P，与边交于Q，点P，Q不与B，C重合.设面积为，面积为，，.
(1)求；
(2)求证：；
(3)求的取值范围.

4 . 已知函数，且.
(1)求的值；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明.
(3)求不等式的解集.

5 . 已知函数，且．
(1)求函数的解析式；
(2)用定义证明函数在上是增函数.

6 . 已知函数的定义域为，且对任意的正实数、都有，且.
(1)求证：；
(2)求；

7 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性，并证明．
(2)若对所有，恒成立，求实数的取值范围．

8 . 求证：
(1)
(2)

9 . 已知函数.
(1)判断函数在R上的单调性，并用单调性的定义证明；
(2)判断函数的奇偶性，并证明.

10 . 已知
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)若，求的取值范围.