名校
解题方法
1 . 已知
， 且
．
(1)证明:
．
(2)若
， 求
的最小值．
， 且．(1)证明:
．(2)若
， 求的最小值．
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7日内更新
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321次组卷
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2卷引用：河南省创新联盟2022-2023学年高一上学期第一次模拟选科考试数学试题
23-24高一·上海·课堂例题
名校
2 . 已知
，
．求证：
．
，．求证：．
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名校
3 . 如图，
内接于
为
的直径，过点
作的切线
，过点
作的垂线
，交于点
，交
的延长线于点
，延长
，交于点
.
；
(2)若
，求的长.
内接于为的直径，过点作的切线，过点作的垂线，交于点，交的延长线于点，延长，交于点.
；(2)若
，求的长.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，
．
(1)证明：函数
在
上单调递增；
(2)若存在
且
，使得的定义域和值域都是
，求
的取值范围．
，．(1)证明：函数
在上单调递增；(2)若存在
且，使得的定义域和值域都是，求的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 在锐角
中，
，
，点
为的外心.
(1)求证：
；
(2)求
的取值范围.
中，，，点为的外心.(1)求证：
；(2)求
的取值范围.
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6 . 如图，在平行四边形
中，点M为
中点，点N在
上，
.
(1)设
，
，用
，
表示向量
；
(2)求证：M，N，C三点共线.
中，点M为中点，点N在上，. (1)设
，，用，表示向量；(2)求证：M，N，C三点共线.
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2024-08-09更新
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120次组卷
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2卷引用：河南省南阳市2023-2024学年高一下学期4月期中质量评估数学试题
7 . 已知在中，角
，，所对应的边分别为，
，
.圆
与的边
及
，的延长线相切（即圆为的一个旁切圆），圆与边相切于点
.记的面积为
，圆的半径为
.
；
(2)若
，
，
①求的最大值；
②当
时，求
的值.
中，角，，所对应的边分别为，，.圆与的边及，的延长线相切（即圆为的一个旁切圆），圆与边相切于点.记的面积为，圆的半径为.
；(2)若
，，①求
的最大值；②当
时，求的值.
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8 . 在中，
，
.
；
(2)若
，
，求
的值.
中，，.
；(2)若
，，求的值.
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解题方法
9 . 如图，
平面，底面为矩形，
，点是棱
的中点.
；
(2)若，
分别是
，上的点，且
，
为
上任意一点，试判断：三棱锥
的体积是否为定值？若是，请证明并求出该定值；若不是，请说明理由.
平面，底面为矩形，，点是棱的中点.
；(2)若
，分别是，上的点，且，为上任意一点，试判断：三棱锥的体积是否为定值？若是，请证明并求出该定值；若不是，请说明理由.
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解题方法
10 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
.
(1)证明：
；
(2)若
，
，求的周长.
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.(1)证明：
；(2)若
，，求的周长.
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2024-07-31更新
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442次组卷
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2卷引用：河南省新乡市2023-2024学年高一下学期期末测试数学试题
