名校
1 . 已知函数
对于任意
,总有
,且
时,
.
(1)求证:
在
上是奇函数;
(2)求证:
在
上是减函数;
(3)若
,求
在区间
上的最大值和最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e64541d7f445079207b6f671adc7d662.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dea20bf4103d4a86ce2dedc8cbf73498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b666663ce3537a634a3b427b418eb62.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd17eaffbc91e678f31ecad2604ad115.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25a4b68d7be63ec223f642976a1087ba.png)
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2023-07-05更新
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1942次组卷
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10卷引用:新疆兵团第二师华山中学2018-2019学年高一上学期第一次调研考试数学试题
新疆兵团第二师华山中学2018-2019学年高一上学期第一次调研考试数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省江门市台山广旭实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题3.5 函数性质及其应用大题专项训练【六大题型】-举一反三系列(已下线)专题3.2 函数的基本性质【十大题型】-举一反三系列(已下线)考点08 函数的单调性与最值(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)第二章 函数的概念与性质 第二节 函数的单调性与最值(讲)(已下线)考点05 函数的奇偶性 2024届高考数学考点总动员【练】甘肃省兰州市第六十一中学(兰化一中)2024届高三上学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 给定函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbe68fb3cddf2129dd5fef87d261a94a.png)
(1)判断
的单调性并证明
(2)在同一坐标系中画出
的图像
(3)任意的
,用
表示
的较小者,记为
,请写出
的解析式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbe68fb3cddf2129dd5fef87d261a94a.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)在同一坐标系中画出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8fd1e808e015f4cb43d2e3a0529ac6a.png)
(3)任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b426608a06477f57cb994f4d00e4465d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8fd1e808e015f4cb43d2e3a0529ac6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f169611259ea1cc39fd5894d46a4ba81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b426608a06477f57cb994f4d00e4465d.png)
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名校
解题方法
3 . 已知函数
是定义在R上的奇函数,且
.
(1)确定函数
的解析式;
(2)用定义证明
在
上单调递减.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c8d98ee11235b9ff6c47a5ab20b99c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51e817f37f5a814e856ebc4a16d676ce.png)
(1)确定函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)用定义证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5d6243e93c41978871cb23d8e66148d.png)
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2022-11-24更新
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1128次组卷
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6卷引用:新疆维吾尔自治区喀什地区喀什第六中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题
解题方法
4 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bcc6436de66b3254001d1859b3f7d70.png)
(1)用定义法证明函数
在
上单调递减
(2)求
时,函数
的值域
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bcc6436de66b3254001d1859b3f7d70.png)
(1)用定义法证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af8c0e626323aa99d528e0f81472a7aa.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d0b969f58a09dff5c32b43219e2080.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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2022-11-05更新
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540次组卷
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3卷引用:新疆乌鲁木齐市科信中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
是定义在
上的奇函数,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d87cd4403487962c38c8707ba3ab3fa3.png)
(1)求m,n的值;判断函数
的单调性(不需证明);
(2)求使
成立的实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895faeee1010f693fa376ccca28c42bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/417ab20883d799aaf311371393fa7d7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d87cd4403487962c38c8707ba3ab3fa3.png)
(1)求m,n的值;判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)求使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1036cc6715ef2fd2b4a660a8431c72d3.png)
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2022-10-28更新
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675次组卷
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4卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数f(x)对∀x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x<0时,f(x)>0,且f(1)=-2.
(1)证明函数f(x)在R上的奇偶性;
(2)证明函数f(x)在R上的单调性;
(3)当x∈[1,2]时,不等式f(x2-mx)+f(x)<4恒成立,求实数m的取值范围.
(1)证明函数f(x)在R上的奇偶性;
(2)证明函数f(x)在R上的单调性;
(3)当x∈[1,2]时,不等式f(x2-mx)+f(x)<4恒成立,求实数m的取值范围.
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2022-06-19更新
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3719次组卷
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6卷引用:新疆沙湾县第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
新疆沙湾县第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题章节综合测试-函数的概念与性质(已下线)期中模拟卷03-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第一册)福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题山东省济宁市泗水县2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题03 函数的概念与性质(讲义)-2
名校
7 . 已知函数
,
(
,且
).
(1)求函数
的定义域;
(2)判断函数
的奇偶性,并证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77339e6eaae4f6428922b7d6bd8d0b48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/926e8fdce78fbe7647949ef78a8fe243.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aae37cac299cbe3ccac181b2175287f.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aae37cac299cbe3ccac181b2175287f.png)
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2022-03-02更新
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878次组卷
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15卷引用:新疆乌鲁木齐市第101中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题(重点班)
新疆乌鲁木齐市第101中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题(重点班)【市级联考】湖北省天门市、潜江市2018-2019学年高一12月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 指数函数与对数函数 小结人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第四章 复习参考题4云南省文山州砚山县第三高级中学2020-2021学年高一上学期期末模拟考试数学试题(已下线)复习参考题4河南省濮阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题河南省许昌市2021-2022学年高一上学期期末数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题浙江省台州市临海市学海中学2022-2023学年高一上学期12月质量评估(三)数学试题人教A版(2019)必修第一册课本习题第四章复习参考题宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题云南省曲靖市罗平县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题福建省宁德市衡水育才中学2023-2024学年高一上学期第四次调研考试数试题陕西省铜川市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数f(x)=
.
(1)求函数的定义域;
(2)试判断函数在(-1,+∞)上的单调性,并用定义证明;
(3)试判断函数在x∈[3,5]的最大值和最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78a8ed23c6d6c00ed565aa19c847f839.png)
(1)求函数的定义域;
(2)试判断函数在(-1,+∞)上的单调性,并用定义证明;
(3)试判断函数在x∈[3,5]的最大值和最小值.
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2022-02-15更新
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2833次组卷
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19卷引用:新疆石河子市第二中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题
新疆石河子市第二中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题陕西省榆林市第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题海南省临高中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题辽宁省朝阳市凌源市联合校2019-2020学年高一上学期期中数学试题(已下线)[新教材精创]第3章函数的概念与性质练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题第三章+函数(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第一册)河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题云南省昆明市北大博雅2020-2021学年高一年级上学期期中数学模拟测试题天津市静海区瀛海学校2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题云南省楚雄天人中学2019-2020学年高一9月月考数学试题甘肃省武威第六中学2020-2021学年高一上学期第二次段考数学试题 山东省菏泽第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题 广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高一上学期第二次阶段性测试数学试题(已下线)第二章 函数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(北师大版2019必修第一册)云南省西双版纳傣族自治州2022-2023学年高一上学期期末统一检测数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
9 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c47b2d73a4858fe5a169a0964c7e878e.png)
(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)证明:函数
在
上是增函数;
(3)求函数
,
的最大值和最小值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c47b2d73a4858fe5a169a0964c7e878e.png)
(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)证明:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/870ebc2f7aabb028024894568d749934.png)
(3)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c47b2d73a4858fe5a169a0964c7e878e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a23de26b3cbef4da70cfce69f07cdebf.png)
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2022-01-12更新
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584次组卷
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4卷引用:新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题天津市静海区四校2021-2022学年高一上学期11月阶段性检测数学试题(已下线)第5章 函数概念与性质-2021-2022学年高一数学单元过关卷(苏教版2019必修第一册)江西省上饶市广丰县第一中学2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题(二)
名校
10 . 已知函数
.
(1)求证:
是奇函数;
(2)用单调性的定义证明:
在
上是增函数.
(3)若
对任意
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fbd9e52b79fb84c320dc522e13d4f0b.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)用单调性的定义证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a414b95cb362b1e9a251977c36b452b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca97e3aa8061c4d8e621c5598c69b13b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/253c838949b6987206019864d07eafde.png)
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2021-12-24更新
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1157次组卷
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4卷引用:新疆师范大学附属中学2021-2022学年高一12月月考数学试题
新疆师范大学附属中学2021-2022学年高一12月月考数学试题(已下线)期末考试模拟卷03-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)云南省大理州祥云祥华中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学模拟(四)试题云南省临沧市临翔区第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题