名校
1 . 已知
是定义在
上的偶函数，且在
上单调递增．
(1)证明：函数在
上单调递减；
(2)解关于x的不等式
．
是定义在上的偶函数，且在上单调递增．(1)证明：函数
在上单调递减；(2)解关于x的不等式
．
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2022-11-14更新
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183次组卷
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4卷引用：河北省金科大联考2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
为奇函数．
(1)求实数m的值；
(2)判断函数
在定义域上的单调性，并用单调性定义加以证明；
(3)解关于
的不等式
．
为奇函数．(1)求实数m的值；
(2)判断函数
在定义域上的单调性，并用单调性定义加以证明；(3)解关于
的不等式．
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2022-11-04更新
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929次组卷
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5卷引用：河北省保定市蠡县第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
3 . 若
是定义在
上的增函数，且对一切
，满足
,
（1）求
的值；
（2）证明
；
（3）若
，解关于
不等式
＜2.
是定义在上的增函数，且对一切，满足,（1）求
的值；（2）证明
；（3）若
，解关于不等式＜2.
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解题方法
4 . 设函数
，
.
（1）当
时，解关于
的不等式
.
（2）记
，求函数
在
上的最小值
.
，.（1）当
时，解关于的不等式.（2）记
，求函数在上的最小值.
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解题方法
5 . 已知函数
.
（1）求
的解析式并判断的奇偶性；
（2）解关于的不等式
.
.（1）求
的解析式并判断的奇偶性；（2）解关于
的不等式.
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6 . 已知函数y=
的定义域为R.
(1)求a的取值范围.
(2)若函数的最小值为
,解关于x的不等式x2-x-a2-a<0.
的定义域为R.(1)求a的取值范围.
(2)若函数的最小值为
,解关于x的不等式x2-x-a2-a<0.
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名校
解题方法
7 . 已知定义在
上的函数同时满足下列三个条件：①
；②对任意
都有
；③当
时，
．
（1）求
、
的值；
（2）证明：函数在上为减函数；
（3）解关于的不等式
．
上的函数同时满足下列三个条件：①；②对任意都有；③当时，．（1）求
、的值；（2）证明：函数
在上为减函数；（3）解关于
的不等式．
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2016-12-03更新
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393次组卷
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2卷引用：2015-2016学年河北省正定中学高一上学期期中数学试卷
解题方法
8 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求实数m，n的值；
(2)用定义证明在上是增函数；
(3)解关于t的不等式
.
是定义在上的奇函数，且.(1)求实数m，n的值；
(2)用定义证明
在上是增函数；(3)解关于t的不等式
.
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2021-12-13更新
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531次组卷
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2卷引用：河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 已知函数
为定义在上的奇函数.
（1）求实数
的值；
（2）解关于的不等式
.
为定义在上的奇函数.（1）求实数
的值；（2）解关于
的不等式.
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2021-02-03更新
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399次组卷
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6卷引用：河北省石家庄市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . 已知函数
，不等式
的解集为
，设
．
（1）若存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围；
（2）若方程
有三个不同的实数解，求实数
的取值范围．
，不等式的解集为，设．（1）若存在
，使不等式成立，求实数的取值范围；（2）若方程
有三个不同的实数解，求实数的取值范围．
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2020-09-01更新
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686次组卷
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4卷引用：河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高一上学期四调数学试题
