名校
解题方法
1 . 已知
，函数
．
（1）若关于
的方程
的解集中恰有一个元素，求
的值；
（2）设
，若对任意
，函数
在区间
上的最大值与最小值的差不超过
，求的取值范围．
，函数．（1）若关于
的方程的解集中恰有一个元素，求的值；（2）设
，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过，求的取值范围．
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2020-02-19更新
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192次组卷
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2卷引用：安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一上学期第二次段考数学试题
19-20高一上·上海浦东新·期末
名校
解题方法
2 . 已知函数是定义在
上的偶函数，且当
时，
.
（1）求
及
的值；
（2）若关于的方程
有四个不同的实数解，求实数
的取值范围.
是定义在上的偶函数，且当时，.（1）求
及的值；（2）若关于
的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围.
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2020-02-29更新
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2569次组卷
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8卷引用：安徽省合肥市第一中学、第六中学2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
安徽省合肥市第一中学、第六中学2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）第5节+函数的应用（二）-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教A版必修第一册）（已下线）第二章 函数（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大版必修1）（已下线）阶段检测三 （综合培优）函数综合测试 B卷- 2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第07讲 函数与方程 (高频考点-精练）（已下线）第五章 函数应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）（已下线）第八章 函数应用（单元重点综合测试）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）
名校
3 . 已知
是定义域为的奇函数，当
时，.
(1)写出函数的解析式；
(2)若方程
恰3有个不同的解，求的取值范围.
是定义域为的奇函数，当时，.(1)写出函数
的解析式；(2)若方程
恰3有个不同的解，求的取值范围.
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2019-11-30更新
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2818次组卷
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39卷引用：安徽省阜阳市红旗中学2018-2019学年高一第一学期期末考试数学（文科）试题
安徽省阜阳市红旗中学2018-2019学年高一第一学期期末考试数学（文科）试题黑龙江省大庆实验中学2016-2017学年高二6月月考数学（文）试题河南省实验中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 2.7 函数与方程【浙江版】【测】（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十一 函数与方程 押题专练（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十一 函数与方程 押题专练（已下线）第四章 1.1 利用函数性质判定方程解的存在（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修1）【全国百强校】吉林省长春市长春外国语学校2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题2.8 函数与方程（练）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题2.8 函数与方程（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 4.5课时1 函数的零点与方程的解甘肃省兰州市兰大附中2019-2020学年高一上学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.2 函数与方程、不等式之间的关系 第1课时 函数的零点河南省周口市中英文学校2019-2020学年高一上学期期中数学试题四川省内江市威远中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学（文）试题第四章 指数函数与对数函数 4.5 函数的应用（二） 4.5.1 函数的零点与方程的解河南省三门峡市2019-2020学年高一上学期期末数学试题2020届甘肃省金昌市永昌县第四中学高三上学期期末数学（理）试题山西省长治市第二中学校2019-2020学年高一下学期摸底数学（文）试题山西省长治市第二中学校2019-2020学年高一下学期摸底数学（理）试题（已下线）[新教材精创] 8.1.1 函数的零点练习-苏教版高中数学必修第一册（已下线）专题2.8 函数与方程（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）第三章+函数的应用（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版必修1）（已下线）第二单元 函数概念与基本初等函数 A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理 ）一轮复习单元滚动双测卷山西省应县第一中学校2021届高三上学期开学考试（高二下学期期末）数学（文）试题甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第24课+零点的存在性及其近似值的求法-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教B版2019必修第一册）（已下线）第23课+函数的零点及其与对应方程、不等式解集之间的关系-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教B版2019必修第一册）（已下线）4.5+函数的应用（二）-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册（人教A版）吉林省长春市第二十九中学2021届第一学期高三第二学程考试数学（理）试题新疆哈密市第八中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题江苏省淮安市洪泽中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题（已下线）第三章 函数的应用单元检测卷（B）-2021-2022学年高一数学上学期单元通关培优A+B训练卷（人教A版必修1） 江苏省徐州市铜山区铜北中学2022-2023学年高二下学期学情调研数学试题辽宁省铁岭市某校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题重庆市外国语学校2023-2024学年高一上学期12月测试数学试题
4 . 已知函数f（x）=lg
的图象关于原点对称，其中a为常数．
（Ⅰ）求a的值，并求出f（x）的定义域
（Ⅱ）关于x的方程f（2x）+21g（2x-1）=a在x∈[
，
]有实数解，求a的取值范围．
的图象关于原点对称，其中a为常数．（Ⅰ）求a的值，并求出f（x）的定义域
（Ⅱ）关于x的方程f（2x）+21g（2x-1）=a在x∈[
，]有实数解，求a的取值范围．
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2019-01-14更新
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486次组卷
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2卷引用：安徽省合肥百花中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知定义在实数集
上的奇函数，当
时，
．
(1)求函数在
上的解析式；
(2)判断在
上的单调性；
(3)当
取何值时，方程
在上有实数解？
上的奇函数，当时，．(1)求函数
在上的解析式；(2)判断
在上的单调性；(3)当
取何值时，方程在上有实数解？
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2018-08-24更新
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450次组卷
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3卷引用：【全国校级联考】安徽省淮北部分校2019届高三上学期开学联考理科数学试题
【全国校级联考】安徽省淮北部分校2019届高三上学期开学联考理科数学试题四川省华蓥市第一中学2019届高三入学调研考试理科数学试题（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 月考三 第三章单元测试卷 A卷
名校
6 . 已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2-2x．
（Ⅰ）求出函数f（x）在R上的解析式；
（Ⅱ）在答题卷上画出函数f（x）的图象，并根据图象写出f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若关于x的方程f（x）=2a+1有三个不同的解，求a的取值范围．
（Ⅰ）求出函数f（x）在R上的解析式；
（Ⅱ）在答题卷上画出函数f（x）的图象，并根据图象写出f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若关于x的方程f（x）=2a+1有三个不同的解，求a的取值范围．
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2017-11-21更新
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1357次组卷
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11卷引用：安徽省阜阳市临泉县第一中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
安徽省阜阳市临泉县第一中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题福建省福州市八县（市）协作校2017-2018学年高一上学期期中联考数学试题福建省福州八县一中2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题【校级联考】福建省福州市八县一中2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题河南省南阳市2019-2020学年高一上学期期中数学试题河北省唐山市玉田县2019-2020学年高一上学期期中数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题4.3+函数的应用（二）（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）4.5+函数的应用（二）-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考文科数学试题人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.1 函数的概念与性质 3.1.3 函数的奇偶性
名校
7 . 已知函数
，
（1）求
的值；
（2）试判断方程
解的个数，并判断其中一个解是否在区间
内．
，（1）求
的值；（2）试判断方程
解的个数，并判断其中一个解是否在区间内．
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2011·安徽·三模
解题方法
8 . 定义在上的奇函数
有最小正周期
，且
时，
.
（1）求在
上的解析式；
（2）判断在
上的单调性，并给予证明；
（3）当为何值时，关于方程
在上有实数解？
上的奇函数有最小正周期，且时，.（1）求
在上的解析式；（2）判断
在上的单调性，并给予证明；（3）当
为何值时，关于方程在上有实数解？
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2016-12-03更新
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906次组卷
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6卷引用：2012届安徽省师大附中高三第三次模拟考试理科数学试卷
（已下线）2012届安徽省师大附中高三第三次模拟考试理科数学试卷（已下线）2014届湖北省荆门市龙泉中学高三8月月考理科数学试卷2014-2015学年重庆一中高二下期末文科数学试卷湖南省衡阳县第三中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题2019年浙江省普通高中学业水平名师预测卷（三）江苏省南通市启东市吕四中学2019-2020学年高二下学期期初数学试题
9 . 已知函数是定义域为的偶函数，当时，．
（Ⅰ）在给定的图示中画出函数的图象（不需列表）；
（Ⅱ）求函数的解析式；
（Ⅲ）若方程
有两解，求
的范围.（只需写出结果，不要解答过程)
（Ⅰ）在给定的图示中画出函数
的图象（不需列表）；（Ⅱ）求函数的解析式；
（Ⅲ）若方程
有两解，求的范围.（只需写出结果，不要解答过程)
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12-13高一上·浙江绍兴·阶段练习
名校
10 . 已知
，
．
（1）当
；
（2）当
，并画出其图象；
（3）求方程
的解.
，．（1）当
；（2）当
，并画出其图象；（3）求方程
的解.
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2016-12-02更新
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1457次组卷
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5卷引用：安徽省安庆市怀宁中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题
安徽省安庆市怀宁中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）2012-2013学年浙江省绍兴市第一中学高一上学期阶段性考试数学试卷人教B版（2019) 必修第一册 必杀技 第三章 3.1.1函数及其表示方法课时2函数的表示方法人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第三章 3.1.2 函数的表示法浙江省台州市书生中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
