1 . ，.
（1）若为奇函数，求的取值范围.
（2）当时，，，若，求的值.

2 . 若函数自变量的取值区间为时，函数值的取值区间恰为，就称区间为的一个“和谐区间”.已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
求的解析式；
求函数在内的“和谐区间”；
若以函数在定义域内所有“和谐区间”上的图像作为函数的图像，是否存在实数，使集合恰含有个元素.若存在，求出实数的取值集合；若不存在，说明理由.

3 . 已知幂函数的图象经过点.
（1）求实数a的值；
（2）用定义法证明在区间上是减函数.

4 . 已知函数.
（1）判断并证明函数的奇偶性；
（2）用定义法证明在定义域上是增函数；
（3）求不等式的解集.

5 . 已知函数.
（1）求、、的值；
（2）若，求a的值.

6 . 已知函数．
（1）求证：在上是单调递增函数；
（2）若在上的值域是，求a的值．

7 . 已知函数是定义在R上的奇函数.
（1）求a的值；
（2）判断并证明函数的单调性，并利用结论解不等式：；
（3）是否存在实数k，使得函数在区间上的取值范围是？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由.

8 . 已知函数的定义域为，的值域为．
（Ⅰ）求、；
（Ⅱ）求．

9 . 已知函数是定义域为的奇函数.
（1）求实数的值；
（2）若，不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）若且在上的最小值为，求的值.

10 . 设f（x）＝log_a（1+x）+log_a（3－x）（a＞0，a≠1）且.
（1）求a的值及的定义域；
（2）求在区间[0,]上的最大值和最小值.