名校
1 . 已知幂函数
在
上单调递增.
(1)求
的解析式;
(2)判断
的奇偶性,并证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c1b44036e336b030bd0efc5b6394d6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e2c47b6e59f557b21dc90e9cf20b44a.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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2023-11-18更新
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249次组卷
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3卷引用:河北省邯郸市八校联考2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
奇函数.
(1)求a的值;
(2)判断
在
上的单调性并用定义证明;
(3)设
,求
在
上的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4037e79b1a5dae06527e376e1aa59f6d.png)
(1)求a的值;
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2372f424431ce7b547a66b7d61d75421.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa2f63ec9c364bcc53a42337077ba4e1.png)
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2023-09-07更新
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1133次组卷
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11卷引用:河北省保定市高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
河北省保定市高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山西省高中教育发展联盟2022-2023学年高一上学期11月期中检测数学试题新疆塔城地区乌苏市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)4.2 指数函数(精讲)-《一隅三反》(已下线)专题4.8 指数函数与对数函数全章综合测试卷(基础篇)-举一反三系列(已下线)模块四 专题6 大题分类练(函数的概念与性质)拔高能力练(人教A)福建省永安市第九中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数(单元重点综合测试)-(人教A版2019必修第一册)河南省开封市五县联考2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题甘肃省兰州市第五十五中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题(已下线)模块六 专题1 全真基础模拟1 期末研习室高一人教A
名校
3 . 已知函数
.
(1)判断函数
的奇偶性,并说明理由;
(2)判断函数
在
上的单调性,并证明你的结论;
(3)若对任意的
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/381629d5411861da7bb463b295541047.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
(3)若对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bf039c46a25e331446c6ee1e9af3c82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdfefccbd56efb9c24c9b00fb50da75c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-01-18更新
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663次组卷
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2卷引用:河北省文安县第一中学2022-2023学年高一清北1、2班下学期开学考试数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)求
的定义域,并证明
的图象关于点
对称;
(2)若关于x的方程
有解,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/694ff3615f74ed484c9f2b6929ec4072.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a812a9b58ccba331cfd21d244329af01.png)
(2)若关于x的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f8bfb563f79688d136e0cb958b5153c.png)
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2022-12-17更新
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298次组卷
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5卷引用:河北省沧州市部分学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
(
且
).
(1)求函数
的定义域,并判断
的奇偶性和单调性(不用证明);
(2)是否存在实数
,使得不等式
成立?若存在,求出
的取值范围,若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/792983ebc5d6eb291e814b5f3a3199c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)是否存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b347761814f8e5d59affbf4811cd0680.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2022-12-06更新
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617次组卷
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2卷引用:河北省唐山市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
6 . 已知函数f(x)=
是定义在R上的奇函数.
(1)求实数a的值;
(2)证明:函数f(x)在R上单调递增;
(3)记
,对
x∈R,不等式
恒成立,求实数m的取值范围.
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(1)求实数a的值;
(2)证明:函数f(x)在R上单调递增;
(3)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d32949d44c456f25fdbb34b6702be87a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49dac463bbb7375dbf8e2246f9a6f0d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96e7701589010ddec042ae9d38cd28ed.png)
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2023-06-22更新
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429次组卷
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4卷引用:河北省定州中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
7 . 已知幂函数
的图象过点
.
(1)求此函数的解析式;
(2)根据单调性的定义判断函数
在
上的单调性;
(3)判断函数
的奇偶性,并加以证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6688db018aad27e14e7bba19f324dca0.png)
(1)求此函数的解析式;
(2)根据单调性的定义判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
(3)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2023-03-13更新
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1495次组卷
|
5卷引用:河北省衡水市第十三中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
河北省衡水市第十三中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题福建省莆田第十五中学2022-2023学年高二下学期第一次月考(3月)数学试题(已下线)第四章 幂函数、指数函数与对数函数(单元重点综合测试)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)(已下线)5.2.2 函数的单调性-数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)贵州省安顺市镇宁实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
是奇函数.
(1)求实数
的值;
(2)判断
的单调性(不要求证明);
(3)对任意
,不等式
恒成立,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bb76dee24fc17fec46812224defe1a.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd7d2bb9fd6de312a742ef10c81b9b1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0889cbf2867f4eb193ed1f53d56e31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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9 . 已知函数
.
(1)判断
的单调性,并用定义证明;
(2)若关于
的方程
有解,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8684ef7da3e502631fddaabfc306c194.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d92a26dce6679f0665a2995b2284712a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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10 . 已知数列
的前
项和为
,且
.
(1)证明
是等差数列,并求
的通项公式.
(2)对任意正整数
,都有
,且存在常数
,使得
为定值
.设数列
满足
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73c2a3ac4693f3ec59776987cb84acae.png)
(1)证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e69eac3188eac59966a17e24fdccdda8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)对任意正整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e5ce81da9e5a476fc572abc576be82c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1212d11093fa85bd4b54cc740c5cd4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92c10ccc7fbf827004e9043bab8070e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/909a8e77c286a4308e92fc1544fb3e69.png)
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