1 . 某初创公司自创立以来，部分年份的年利润列表如下：

年份	2	3	4	5
年利润（千万元）	1.50	2.25	3.38	5.06

现有以下模型描述该年利润（单位：千万元）随年份的变化关系：①，②.试从这两个函数模型中选择合适的函数模型，并利用该模型预计公司的年利润首次超过10亿元的年份为（       ）
（参考数据，）

A．10

B．11

C．12

D．13

2 . 若，则（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 下列结论，正确的是（       ）

A．函数的单调增区间是

B．函数（且）的图像恒过定点

C．函数与是同一函数

D．函数的值域为

4 . 小钗计划开始学习国画，且无论任何情况都坚持每天打卡.把小钗现在的国画学习值看作天后小钗的国画学习值为，已知10天后小钗的国画学习值为1.22.（参考数据：取）
(1)求的值，并写出的解析式；
(2)当小钗的国画学习值达到2.89时，试问小钗已经坚持学习国画多少天？（结果保留整数）

5 . 下列说法正确的是（       ）

A．函数的单调递增区间为

B．函数的值域为

C．若定义在R上的幂函数，则

D．若是奇函数，则一定有

6 . 碳14是碳元素的一种同位素，具有放射性.活体生物其体内的碳14含量大致不变，当生物死亡后，其组织内的碳14开始衰变并逐渐消失.已知碳14的半衰期为5730年，即生物死亡t年后，碳14所剩质量，其中C₀为活体组织中碳14的质量.科学家一般利用碳14这一特性测定生物死亡年代.2023年科学家发现某生物遗体中碳14含量约为原始质量的0.8倍，依据计算结果并结合下图中我国历史朝代的时间轴可推断该生物死亡的朝代为（       ）(参考数据：)
   

A．西汉

B．东汉

C．三国

D．晋朝

7 . 已知函数，．
(1)若函数在内有唯一零点，求a的取值范围．
(2)设函数的最大值、最小值分别为M，m，记．设，函数，当，时，恒成立，求的取值范围．

8 . 2023年1月31日，据“合肥发布”公众号报道，我国最新量子计算机“悟空”即将面世，预计到2025年量子计算机可以操控的超导量子比特达到1024个.已知1个超导量子比特共有2种叠加态，2个超导量子比特共有4种叠加态，3个超导量子比特共有8种叠加态，，每增加1个超导量子比特，其叠加态的种数就增加一倍.若，则称为位数，已知1024个超导量子比特的叠加态的种数是一个位的数，则（       ）（参考数据：）

A．308

B．309

C．1023

D．1024

9 . 已知函数在上单调递增，且是偶函数，奇函数在上的图象与函数的图象重合，则下列结论中正确的有（       ）

A．

B．函数的图象关于y轴对称

C．函数在上是增函数

D．若，则

10 . 传说国际象棋发明于古印度，为了奖赏发明者，古印度国王让发明者自己提出要求，发明者希望国王让人在他发明的国际象棋棋盘上放些麦粒，规则为：第一个格子放一粒，第二个格子放两粒，第三个格子放四粒，第四个格子放八粒……依此规律，放满棋盘的64个格子所需小麦的总重量大约为（       ）吨.（1kg麦子大约20000粒，lg2=0.3）

A．105

B．107

C．1012

D．1015