1 . 已知函数，甲变化：；乙变化：，.
(1)若，，经甲变化得到，求方程的解；
(2)若，经乙变化得到，求不等式的解集；
(3)若在上单调递增，将先进行甲变化得到，再将进行乙变化得到；将先进行乙变化得到，再将进行甲变化得到，若对任意，总存在成立，求证：在R上单调递增.

2 . 已知幂函数和，其中，则有下列说法：
①和图象都过点；
②和图象都过点；
③在区间上，增长速度更快的是；
④在区间上，增长速度更快的是.
则其中正确命题的序号是（       ）

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

3 . 在连锁交换定律中，重组率指双杂合体测交产生的重组型配子的比例，重组率通常也称作交换率，但是二者之间是有区别的.生物学家在研究基因重组率和绘制遗传图时，用函数作为重组率和交换率的校正公式（R代表基因重组率，x代表基因交换率），当某生物的基因重组率为时，其交换率为（       ）（参考数据：，）

A．1.2424

B．0.2894

C．0.0323

D．0.1438

4 . 水果采摘后，如果不进行保鲜处理，其新鲜度会逐渐流失，某水果产地的技术人员采用一种新的保鲜技术后发现水果在采摘后的时间（单位：小时）与失去的新鲜度满足函数关系式：，为了保障水果在销售时的新鲜度不低于，从水果采摘到上市销售的时间间隔不能超过（       ）（参考数据：）

A．20小时

B．25小时

C．28小时

D．35小时

5 . 设函数，对于实数a､b，给出以下命题：命题；命题；命题.下列选项中正确的是（       ）

A．中仅是的充分条件

B．中仅是的充分条件

C．都不是的充分条件

D．都是的充分条件

6 . 已知函数.
(1)求证：函数是上的减函数；
(2)已知函数的图像存在对称中心的充要条件是的图像关于原点中心对称，判断函数的图像是否存在对称中心，若存在，求出该对称中心的坐标，若不存在，说明理由；
(3)若对任意，都存在及实数，使得，求实数的最大值.

7 . 16、17世纪之交，苏格兰数学家纳皮尔发明了对数，在此基础上，布里格斯制作了第一个常用对数表，在科学技术中，还常使用以无理数e为底数的自然对数，其中称之为“欧拉数”，也称之为“纳皮尔数”对数是简化大数运算的有效工具，依据下表数据，的计算结果约为（       ）

x	1.310	2	3.190	3.797	4.715	5	7.397
	0.2700	0.6931	1.1600	1.3342	1.550	1.6094	2.001

A．3.797

B．4.715

C．5

D．7.397

8 . 通过加强对野生动物的栖息地保护和拯教繁育，某濒危野生动物的数量不断增长，根据调查研究，该野生动物的数量（t的单位：年），其中K为栖息地所能承受该野生动物的最大数量.当时，该野生动物的濒危程度降到较为安全的级别，此时约为（）（）

A．9

B．10

C．11

D．12

9 . 对数的发明并非来源于指数，而是源于数学家对简化大数运算的有效工具的追求．其关键是利用对应关系．观察下表：

		13	14	15		27	28	29
		8192	16384	32768		134217728	268435456	536870912

已知是光在真空中的速度，31536000是一年的总秒数（假设一年365天），根据表中数据，计算，则一定落在区间（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知幂函数与的部分图象如图所示，直线，与，的图象分别交于A､B､C､D四点，且，则（       ）

A．

B．1

C．

D．2