1 . 苏格兰数学家纳皮尔在研究天文学的过程中,为了简化其中的大数之间的计算而发明了对数.利用对数运算可以求大数的位数.已知,则是( )
A.9位数 | B.10位数 | C.11位数 | D.12位数 |
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2024-03-14更新
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223次组卷
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2卷引用:广西贵港市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
2 . 已知一个国家的人口增长率与其当时人口数成正比,比例为,若一个国家现有人数为.问需要多长时间人口数可以变为现在的两倍?(附:,)
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3 . 浦东某购物中心开业便吸引了市民纷纷来打卡(观光或消费),某校数学建模社团根据调查发现:该购物中心开业10天(含10天)内,每天打卡人数与第天近似地满足函数(万人),k为正常数,且第8天的打卡人数为9万人.
(1)求k的值;
(2)求第10天的打卡人数
(1)求k的值;
(2)求第10天的打卡人数
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解题方法
4 . 如图为三个幂函数在其定义域上的局部图像,则实数从小到大的排列顺序为__________ .(请用“”连接)
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解题方法
5 . 我们知道与(且)互为反函数,它们具有以下性质:①图象关于直线对称;②的定义域是的值域,的值域是的定义域,反之亦然;③若点在函数的图象上,则点一定在函数的图象上.
(1)若函数与互为反函数,求实数a,b的值;
(2)运用(1)题中得到的函数,若对,使得成立,求实数a的取值范围.
(1)若函数与互为反函数,求实数a,b的值;
(2)运用(1)题中得到的函数,若对,使得成立,求实数a的取值范围.
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6 . 某学校球类社团组织学生进行单淘汰制的乒乓球比赛(负者不再比赛),如果报名人数是2的正整数次幂,那么每2人编为一组进行比赛,逐轮淘汰.以2022年世界杯足球赛为例,共有16支队进入单淘汰制比赛阶段,需要四轮,场比赛决出冠军.如果报名人数不是2的正整数次幂,则规定在第一轮比赛中安排轮空(轮空不计入场数),使得第二轮比赛人数为2的最大正整数次幂.(如20人参加单淘汰制比赛,第一轮有12人轮空,其余8人进行4场比赛,淘汰4人,使得第二轮比赛人数为16.)最终有120名同学参加校乒乓球赛,则直到决出冠军共需__________ 轮;决出冠军的比赛总场数是__________ .
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解题方法
7 . 已知某种放射性元素在一升液体中的放射量(单位:)与时间(单位:年)近似满足关系式且.已知当时,;当时,,则据此估计,这种放射性元素在一升液体中的放射量为10时,大约为( )(参考数据:)
A.50 | B.52 | C.54 | D.56 |
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2024-01-19更新
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221次组卷
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2卷引用:福建省莆田市2023-2024学年高一上学期期末数学试题
8 . 将化成指数式可表示为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
9 . 头孢类药物具有广谱抗菌、抗菌作用强等优点,是高效、低毒、临床应用广泛的重要抗生素.已知某人服用一定量某种头孢类药物后,血浆中的药物浓度在2h后达到最大值80mg/L,随后按照确定的比例衰减,半衰期(血浆中的药物浓度降低一半所需的时间)为2.4h,那么从服药后开始到血浆中的药物浓度下降到8mg/L,经过的时间约为(参考数据:)( )
A.8h | B.9h | C.10h | D.11h |
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2024-01-13更新
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478次组卷
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3卷引用:山西省大同市2024届高三上学期冬季教学质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 对于定义域在上的函数,定义.设区间,对于区间上的任意给定的两个自变量的值、,当时,总有,则称是的“函数”.
(1)判断函数是否存在“函数”,请说明理由;
(2)若非常值函数是奇函数,求证:存在“函数”的充要条件是存在常数,使得;
(3)若函数与函数的定义域都为,且均存在“函数”,求实数的值.
(1)判断函数是否存在“函数”,请说明理由;
(2)若非常值函数是奇函数,求证:存在“函数”的充要条件是存在常数,使得;
(3)若函数与函数的定义域都为,且均存在“函数”,求实数的值.
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2024-01-13更新
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505次组卷
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6卷引用:上海市奉贤区2022-2023学年高一上学期1月期末练习数学试题
上海市奉贤区2022-2023学年高一上学期1月期末练习数学试题上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高一上学期12月教学评估数学试题(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)单元高难问题03函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)(已下线)专题14函数的基本性质-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题