名校
解题方法
1 . 已知正数a,b,c满足
,
,且
,记
,
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/310ceadec0d2e414a5c5e853d26c7658.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b73abfe4bc26b1ded680d7abb1a2cac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c4e94d78949138071e0c9994de12c81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e04b7783a6283fc49f8e2af65ed060e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfa495f8046134fd65ff1b0e83972ee6.png)
A.若![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2023-05-18更新
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848次组卷
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5卷引用:专题06 对数函数2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
(已下线)专题06 对数函数2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)华大新高考联盟2023届高三5月名校高考预测卷数学试题(新教材版)(已下线)专题11 对数及对数函数压轴题-【常考压轴题】(已下线)第二章 函数的概念与性质 第八节 对数函数(B素养提升卷)山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
2 . 地震的震级直接与震源所释放的能量大小有关,可以用关系式表达:
,其中M为震级,E为地震能量.2022年11月21日云南红河发生了3.6级地震,此前11月19日该地发生了5.0级地震,则第一次地震能量大约是第二次地震能量的( )倍(参考数据
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8f81e0e9e0749ac2e043ac323ee40bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2b402a19b465d41370e0e5dd8d86dbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca5a5a3b2cfd1179060c7532a89c435e.png)
A.100 | B.120 | C.125 | D.160 |
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解题方法
3 . 已知函数
在
上单调递增,且
是偶函数,奇函数
在
上的图象与函数
的图象重合,则下列结论中正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5d6243e93c41978871cb23d8e66148d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d4755d367c39d8d063ad5c19d244370.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
A.![]() |
B.函数![]() |
C.函数![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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2023高三·全国·专题练习
4 . 已知
,求![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a57c30be1dd06d4313203a99e3e7508.png)
__________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/819bf5d2f74a058404f3aa986efc9350.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a57c30be1dd06d4313203a99e3e7508.png)
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解题方法
5 . 在无菌培养环境中,某类细菌的繁殖在初期会较快,随着单位体积内细菌数量的增加,繁殖速度又会减慢,在一次实验中,检测到这类细菌在培养皿中的数量y(单位:百万个)与培养时间x(单位:小时)的3组数据如下表所示.
(1)当
时,根据表中数据分别用模型
和
建立
关于
的函数解析式.
(2)若用某函数模型根据培养时间来估计某类细菌在培养皿中的数量,则当实际的细菌数量与用函数模型得出的估计值之间的差的绝对值不超过0.5时,称该函数模型为“理想函数模型”,已知当培养时间为9小时时,检测到这类细菌在培养皿中的数量为6.2百万个,你认为(1)中哪个函数模型为“理想函数模型”?说明理由.(参考数据:
)
(3)请用(2)中的“理想函数模型”估计17小时后,该类细菌在培养皿中的数量.
![]() | 2 | 3 | 5 |
![]() | 3.5 | 4.5 | 5.5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b27f27cbb8185c1974d715ff95f8801c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4d8fdc3939835b210add988ea7e5283.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e1121c838a472fad5d7f5fa81f99703.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若用某函数模型根据培养时间来估计某类细菌在培养皿中的数量,则当实际的细菌数量与用函数模型得出的估计值之间的差的绝对值不超过0.5时,称该函数模型为“理想函数模型”,已知当培养时间为9小时时,检测到这类细菌在培养皿中的数量为6.2百万个,你认为(1)中哪个函数模型为“理想函数模型”?说明理由.(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d77cb5558faba735f5f2eba82b93c83.png)
(3)请用(2)中的“理想函数模型”估计17小时后,该类细菌在培养皿中的数量.
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2023-04-01更新
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450次组卷
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6卷引用:广东省清远市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
广东省清远市2022-2023学年高一上学期期末数学试题新疆兵团地州学校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题(已下线)模块六 专题3 全真能力模拟1 期末研习室高一人教A(已下线)第07讲 4.5.3函数模型的应用(2)-【帮课堂】(已下线)第10讲 第四章 指数函数与对数函数 章末重点题型大总结-【帮课堂】(已下线)模块四 专题5 大题分类练(函数的应用)拔高能力练(人教A)
6 . 已知S市某所新建高中
年的绿化面积为
,若该校绿化面积的年平均增长率为
%,则到_______ 年(用整数年份表示),该校的绿化面积约是
.(参考数据:
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d01dd350dc95f42f1883e0cc7aae084.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dea1851f885eed13ffa4e55d0b395b9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e11e003e9f8ea1bdf1a371aab5e9e823.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b58ebe6148d43fb701a23e039438c54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8288e1d872c6b5872b84a32469ff9e76.png)
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名校
解题方法
7 . 下列结论中正确的是( )
A.若函数![]() ![]() ![]() |
B.![]() ![]() ![]() |
C.设![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若函数![]() ![]() ![]() ![]() |
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8 . 将某种药物首次注射进患者的血液中,血液中药物含量
随时间
变化的图象如图所示.在注射期间,
与
成正比;停止注射后,血液中的药物含量以每小时
的比例衰减.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/25/df129b13-42f5-474e-8eab-f7bd6354b368.png?resizew=160)
(1)根据图中提供信息,写出血液中的药物含量
与时间
的函数关系式;
(2)此种药物在病人血液中的量保持在
以上时才有疗效,而低于
时病人就有危险,那么停止注射后,应在什么时间范围内再向病人的血液补充这种药物.(参考数据:
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8ee628efd6b2f7296c106dd5cbae42f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/25/df129b13-42f5-474e-8eab-f7bd6354b368.png?resizew=160)
(1)根据图中提供信息,写出血液中的药物含量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)此种药物在病人血液中的量保持在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4515db92efe36f5c31b293bf80179ba0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/618c8bb0c6e025b11eeb7da738183d1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82f4d8318aba2dd01bfdc4c6b77c6121.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fab1cb23df1e01a5120207dbfb4ae6c9.png)
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2023-03-24更新
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871次组卷
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2卷引用:吉林省吉林市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
9 . 指数级增长又称为爆炸式增长,其中一条结论是:当
时,指数函数
在区间
上的平均变化率随t的增大而增大.
已知实数a,b,满足
.
(1)比较
和
的大小;
(2)当
时,比较
和
的大小;
(3)当
时,判断
的符号.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d33da711e50e96568facb18cef27165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da53929a8f67b9aa3827fdbd73ebd265.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bb83ad27846200a8ac81ff4cf7fd510.png)
已知实数a,b,满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dffdd1af016ecdb6d75a43e089a06e62.png)
(1)比较
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fdaba8b1591046933f2f725b6b1bff7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20d6fc9b90f370fbb27552876b650f8f.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c0d2b7d558996d2e2a2ed1ce3011d7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9237dbe3a4f28962ef2870b4e7dab599.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bed40cc05a505673f9205c4dba2f1b6f.png)
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2023-03-23更新
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954次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市2023届高一下学期教学质量监测数学试题
名校
解题方法
10 . 酒驾是严重危害交通安全的违法行为,为了保障交通安全,根据国家有关规定:
血液中酒精含量达到
的驾驶员即为酒后驾车,
及以上认定为醉酒驾车.假设人在喝一定量的酒后,如果停止喝酒,血液中的酒精含量会以每小时p的比率减少.现有驾驶员甲乙两人喝了一定量的酒后,测试他们血液中的酒精含量均上升到了
.(运算过程保留4位小数,参考数据:
,
.
.
,
)
(1)若驾驶员甲停止喝酒后,血液中酒精含量每小时下降比率为
,则驾驶员甲至少要经过多少个小时才能合法驾驶?(最后结果取整数)
(2)驾驶员乙在停止喝酒5小时后驾车,却被认定为酒后驾车,请你结合(1)的计算,从数学角度给驾驶员乙简单分析其中的原因,并为乙能够合法驾驶提出合理建议;
(3)驾驶员乙听了你的分析后,在不改变饮酒量的条件下,在停止饮酒后6小时和7小时各测试一次并记录结果,经过一段时间观察,乙发现自己至少要经过7个小时才能合法驾驶.请你帮乙估算一下:他停止饮酒后,血液中酒精含量每小时减少比率的取值范围.(最后结果保留两位小数)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ca720caff2ed2165dd1d50cefeb3c3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07b572a7972fbc1b6a8ba4f8fb424aa2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f686ea5c620ce9d479fc734a7d0fa15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c17477ce61a066d6df3dcaebe770cce5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/282724a3b2b45f1966a91389fdcedfcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb87d922f294f2696c2b12d2a7d2f8b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c85edf9545ef2bd13fe53e783534c3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3239326101ce82623dd0f0119067a3e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46435730fe291b67702d6e02925a18ea.png)
(1)若驾驶员甲停止喝酒后,血液中酒精含量每小时下降比率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3ccfa625d2c29505054c46a79927713.png)
(2)驾驶员乙在停止喝酒5小时后驾车,却被认定为酒后驾车,请你结合(1)的计算,从数学角度给驾驶员乙简单分析其中的原因,并为乙能够合法驾驶提出合理建议;
(3)驾驶员乙听了你的分析后,在不改变饮酒量的条件下,在停止饮酒后6小时和7小时各测试一次并记录结果,经过一段时间观察,乙发现自己至少要经过7个小时才能合法驾驶.请你帮乙估算一下:他停止饮酒后,血液中酒精含量每小时减少比率的取值范围.(最后结果保留两位小数)
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847次组卷
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5卷引用:河北省石家庄市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
河北省石家庄市2022-2023学年高一上学期期末数学试题河北省石家庄市二十三中2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数(类知识归纳+类题型突破)(4)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)(已下线)模块五 专题1 重组综合练(河北)期末终极研习室