1 . 集合{为严格增函数}.
(1)直接写出是否属于集合
(2)若.解不等式：
(3)证明：“”的充要条件是“”

2 . 已知函数，定义域为，值域为.则以下选项正确的是（       ）

A．存在实数使得

B．存在实数使得

C．对任意实数

D．对任意实数

3 . 设，，若a，b，c互不相等，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 下列说法正确的是（       ）

A．若幂函数的图象过点，则

B．函数与函数表示同一个函数

C．若在上单调递增，则的取值范围为

D．函数的零点可能位于区间中

6 . 中国梦蕴含航天梦，航天梦助力中国梦.2022年11月29日23时08分，搭载神舟十五号载人飞船的长征二号遥十五运载火箭在酒泉卫星发射中心成功点火发射，实现了神舟十五号航天员乘组与神舟十四号航天员乘组太空在轨轮换.已知火箭起飞质量（单位：）是箭体质量（单位：）和燃料质量（单位：）之和.在发射阶段，不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度（单位：）和x的函数关系是，其中为常数，且当燃料质量为0时，火箭的最大速度为0.已知某火箭的箭体质量为，当燃料质量为时，该火箭最大速度为4.
(1)求该火箭的最大速度与起飞质量之间的函数关系式；
(2)当燃料质量至少是箭体质量的多少倍时，该火箭最大速度可达到8？

7 . 党的二十大报告指出，“坚持精准治污、科学治污、依法治污，持续深入打好蓝天、碧水、净土保卫战.加强污染物协同控制，基本消除重污染天气.”按照相关规定，某化工厂产生的废气中的某类污染物经过过滤装置的处理，含量降至过滤前的以下才能排放.已知过滤过程中，废气中污染物的含量（单位：mg/L）与时间（单位：min）的关系为，其中，是常数.若时，该类污染物的含量降为过滤前的，那么废气至少需要过滤（       ）才能排放（结果保留整数，参考数据：）.

A．7

B．8

C．9

D．10

8 . 已知函数，，．则下列说法正确的是（       ）

A．函数与函数互为反函数

B．函数在区间内没有零点

C．若a，b，c均为正实数，且满足，则

D．若函数的图象与函数的图象和函数的图象在第一象限内交点的横坐标分别为，则

9 . 复利是一种计算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息，我国现行定期储蓄中的自动转存业务就是类似复利计算的储蓄．某人在银行存入本金5万元并办理了自动转存业务，已知每期利率为p，若存m期，本利和为5.4万元，若存n期，本利和为5.5万元，若存期，则利息为（       ）

A．5.94万元

B．1.18万元

C．6.18万元

D．0.94万元

10 . 若在函数的定义域内存在区间，使得在上单调，且函数值的取值范围是（是常数），则称函数具有性质．
(1)当时，函数否具有性质?若具有，求出，；若不具有，说明理由；
(2)若定义在上的函数具有性质，求的取值范围．