23-24高一上·北京·期中
名校
1 . 某机构对一种病毒在特定环境下进行观测,每隔单位时间T进行一次记录,用表示经过的单位时间数,用表示病毒感染人数,得到的观测数据如下:
若与的关系有两个函数模型可供选择:①;②.若经过个单位时间,该病毒的感染人数不少于1万人,则的最小值为( )(参考数据:,,,)
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … | |
(人数) | … | 6 | … | 36 | … | 216 | … |
A.9 | B.10 | C.11 | D.12 |
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23-24高一上·上海青浦·期中
名校
2 . 在自由声场(开阔空间)条件下,点声源的声波遵循球面发散规律,在与声源距离为(单位:m)处,声音强度的衰减量 (单位:dB). 若在位置的声源的强度为(单位: dB),与声源距离为(单位:m)的位置的声音强度为(单位: dB),则,
(1)有两个距离某一声源分别为20m和50m的声音探测仪和,它们的读数相差多少分贝?(结果精确到1dB)
(2)已知某单一声源、两个声音探测仪与,依次在同一条直线上,与间的距离为400m. 假设两个探测仪的读数分别为61.05dB和47.07dB,试求声源与探测仪的距离(结果精确到1m)以及声源处的声音强度(结果精确到1dB).参考数据:,
(1)有两个距离某一声源分别为20m和50m的声音探测仪和,它们的读数相差多少分贝?(结果精确到1dB)
(2)已知某单一声源、两个声音探测仪与,依次在同一条直线上,与间的距离为400m. 假设两个探测仪的读数分别为61.05dB和47.07dB,试求声源与探测仪的距离(结果精确到1m)以及声源处的声音强度(结果精确到1dB).参考数据:,
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23-24高一上·江苏淮安·期中
3 . 中国文化之美照亮生活,宋代的几何图案(图1)注重理性和逻辑的文化风气,中式美学的另一种浪漫,蕴含着数学对称之美.几何图案由函数,,与函数()图像(如图2)分别关于轴、轴及原点对称所得(如图3).
(1)若图3构成正八边形,求实数m的值;
(2)若关于的方程有两个不相等实数根,.
①求实数m的取值范围;
②求的最小值.
(1)若图3构成正八边形,求实数m的值;
(2)若关于的方程有两个不相等实数根,.
①求实数m的取值范围;
②求的最小值.
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23-24高一上·上海静安·期中
名校
解题方法
4 . 如果函数的定义域为,且恒成立,则函数的图像关于直线对称.已知函数
(1)若,求的值;
(2)证明:函数的图像关于对称;
(3)现在已经得知函数在上是严格减函数,在上是严格增函数,关于的不等式恒成立,求m的取值范围.
(1)若,求的值;
(2)证明:函数的图像关于对称;
(3)现在已经得知函数在上是严格减函数,在上是严格增函数,关于的不等式恒成立,求m的取值范围.
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23-24高三上·河南·期中
名校
解题方法
5 . 已知函数为奇函数,则下列说法正确的是( )
A. |
B.若,如果当时,函数的值域是,则 |
C.若,则不等式的解集为 |
D.若,如果存在实数,使得成立,则实数a的取值范围是 |
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2023-11-07更新
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722次组卷
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4卷引用:模块一 专题1 对数与对数函数(人教A)2
2023高一·江苏·专题练习
6 . 有一种树木栽植五年后可成材.在栽植后五年内,年增加20%,如果不砍伐,从第六年到第十年,年增长10%,现有两种砍伐方案:
甲方案:栽植五年后不砍伐,等到十年后砍伐.
乙方案:栽植五年后砍伐重栽,再过五年再砍伐一次.
请计算后回答:十年内哪一个方案可以得到较多的木材?()
甲方案:栽植五年后不砍伐,等到十年后砍伐.
乙方案:栽植五年后砍伐重栽,再过五年再砍伐一次.
请计算后回答:十年内哪一个方案可以得到较多的木材?()
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23-24高三上·江苏徐州·阶段练习
名校
7 . 据国家航天局表明,神舟十六号载人飞船将在今年11月左右返回地球.在返程过程中飞船与大气摩擦产生摩擦力f,经研究发现摩擦力f与飞船速度v有关,且满足,其中G为飞船重力,为飞船初速度.已知当时,飞船将达到平衡状态,开始匀速运动,则飞船达到平衡状态时,( )()
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-03更新
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849次组卷
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6卷引用:8.2 函数与数学模型(六大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
(已下线)8.2 函数与数学模型(六大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)江苏省徐州市普高联考(求实高中等)2023-2024学年高三上学期测评(三)数学试题河南省新乡市普高联考2023-2024学年高三上学期测评(三)数学试题福建省武夷山市第一中学2023-2024学年高一(实验班)上学期期中考试数学试题江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题6 函数的实际应用【练】 高三清北学霸150分晋级必备
23-24高一上·北京海淀·期中
名校
解题方法
8 . 白细胞是一类无色、球形、有核的血细胞,正常成人白细胞总数为,可因每日不同时间和机体不同的功能状态而在一定范围内变化.若白细胞计数因为感染产生病理性持续升高,则需进一步探查原因,进行药物干预.研究人员在对某种药物的研究过程中发现,在特定实验环境下的某段时间内,可以用对数模型:描述白细胞数量(单位:)随用药量m(单位:mg)的变化规律,其中为初始白细胞数量,K为参数.已知,用药量为50时,在规定时间后测得白细胞数量为14,若使白细胞数量达到正常值,则需将用药量至少提高到( )(参考数据:)
A.58 | B.59 | C.60 | D.62 |
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23-24高三上·北京丰台·期中
名校
9 . 分贝()、奈培()均可用来量化声音的响度,其定义式分别为,,其中为待测值,为基准值.如果,那么( )(参考数据:)
A.8.686 | B.4.343 |
C.0.8686 | D.0.115 |
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2023-11-02更新
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515次组卷
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4卷引用:2.2用函数模型解决实际问题-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)
(已下线)2.2用函数模型解决实际问题-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)北京市丰台区2024届高三上学期期中练习数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高三上学期数学阶段性诊断练习6北京市东方德才学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
23-24高一上·云南昆明·期中
名校
解题方法
10 . 已知幂函数且,则下列选项中正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-11-02更新
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606次组卷
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5卷引用:【第二课】3.3幂函数
(已下线)【第二课】3.3幂函数(已下线)3.3幂函数 【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)6.1 幂函数-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题