名校
解题方法
1 . 已知函数
，函数
有四个不同的零点
， 
，
，且
，
，则实数a的取值范围是__________ .
，函数有四个不同的零点， ，，且，，则实数a的取值范围是
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2 . 我们知道，函数
的图象关于
轴成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于
成轴对称图形的充要条件是函数
为偶函数.已知函数
，则该函数图象的对称轴为
__________ ；若该函数有唯一的零点，则
__________ .
的图象关于轴成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数.已知函数，则该函数图象的对称轴为
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2023-02-11更新
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179次组卷
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3卷引用：广东省茂名市五校联盟2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题
3 . 已知函数
.若
，则
的值域是______ ；若恰有2个零点，则实数
的取值范围是______ .
.若，则的值域是恰有2个零点，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
4 . 我们知道，提出问题比解决问题更重要，提出关于现实世界问题是创新的起点.作为中学生我们应该自觉地观察现实世界并提出实际问题，以便养成面对实际情景提出实际问题的习惯，为成为创新型人才打下坚实的基础.生活中，我们经常经过熟悉的十字路口，面对“熟悉的十字路口”这一现实世界情景，请你就“熟悉的十字路口”提出关于现实世界的问题，作为自己学习数学建模的第一步.你提出的实际问题是______ .（答案不唯一）
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名校
5 . 具有跨学科意识是创新素养高的标志之一，学习数学时，我们注意到数学与生物学之间跨学科应用相当广泛.生物学指出：生态系统中，在输入一个营养级的能量中，大约10%的能量能够流到下一个营养级，在生物链
中，若
获得
的能量，则需
提供的能量为______ .
中，若获得的能量，则需提供的能量为
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6 . 已知函数
，若关于
的方程
有三个不同的实数解，则实数k的取值范围是__________ ．
，若关于的方程有三个不同的实数解，则实数k的取值范围是
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7 . 已知
，关于的方程
有8个不等的实数根，则的取值范围是______ .
，关于的方程有8个不等的实数根，则的取值范围是
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2023-01-28更新
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257次组卷
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3卷引用：江苏省常州市教科院附属高级中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题A卷
江苏省常州市教科院附属高级中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题A卷（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题11-16江苏省常州高级中学2022-2023学年高一下学期期初模拟数学试题
名校
8 . 基本再生数
与世代间隔
是新冠肺炎的流行病学基本参数,基本再生数指一个感染者传染的平均人数,世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段,可以用指数模型:
描述累计感染病例数
随时间
（单位:天）的变化规律,指数增长率r与,近似满足
.有学者基于已有数据估计出
.据此,在新冠肺炎疫情初始段,累计感染病例数增加1倍需要的时间约为________ 天.(ln 2=0.69,答案保留一位小数)
与世代间隔是新冠肺炎的流行病学基本参数,基本再生数指一个感染者传染的平均人数,世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段,可以用指数模型:描述累计感染病例数随时间（单位:天）的变化规律,指数增长率r与,近似满足.有学者基于已有数据估计出.据此,在新冠肺炎疫情初始段,累计感染病例数增加1倍需要的时间约为
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2023-01-28更新
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248次组卷
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4卷引用：江苏省常州市教科院附属高级中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题C卷
江苏省常州市教科院附属高级中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题C卷江苏省常州高级中学2022-2023学年高一下学期期初模拟数学试题（已下线）模块二 专题1《对数函数及其应用》单元检测篇 B提升卷 （人教A）（已下线）模块二 专题2《函数的应用》单元检测篇 B提升卷（人教A）
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解题方法
9 . 设
，对任意实数x，记
，其中
．若至少有3个零点，则实数a的取值范围为________ ．
，对任意实数x，记，其中．若至少有3个零点，则实数a的取值范围为
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10 . 已知关于x的方程
有两个不同的实根，则实数a的取值范围为___________ ．
有两个不同的实根，则实数a的取值范围为
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