2020高一·全国·专题练习
1 . 利用函数求下列不等式的解集：
(1)
；
(2)
(1)
；(2)
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2 . 已知
：
，
：函数
在
上没有零点.
(1)若为真命题，求实数
的取值范围；
(2)若是成立的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
：，：函数在上没有零点.(1)若
为真命题，求实数的取值范围；(2)若
是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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2023-08-15更新
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173次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二上学期第二次月考检测理科数学试题
名校
3 . 我们把一个函数图象上横坐标与纵坐标相等的点称为这个函数的不动点.
(1)求函数
的不动点；
(2)若函数
有两个关于原点对称的不动点
，求
的值及函数的不动点；
(3)已知函数
.
①当
时，求函数的不动点；
②若对任意实数
，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围.
(1)求函数
的不动点；(2)若函数
有两个关于原点对称的不动点，求的值及函数的不动点；(3)已知函数
.①当
时，求函数的不动点；②若对任意实数
，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 华为为了进一步增加市场竞争力，计划在2023年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产
（千部）手机，需另投入成本
万元，且
，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完
(1)求出2023年的利润
（万元）关于年产量（千部）的函数解析式（利润=销售额-成本）
(2)2023年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？
（千部）手机，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完(1)求出2023年的利润
（万元）关于年产量（千部）的函数解析式（利润=销售额-成本）(2)2023年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？
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2022-11-17更新
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1432次组卷
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26卷引用：福建省泉州市晋江市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
福建省泉州市晋江市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江西省丰城中学2021-2022学年高一11月期中考试数学试题浙江省北斗联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题河南省新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学（理科）试题（已下线）专练29 期中综合检测AB卷-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版2019必修第一册）重庆市第八中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省广州市十六中2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省南京市燕子矶中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题北京市海淀区北京医学院附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题四川省遂宁市绿然国际学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）8．2 函数与数学模型 （2）3.4 函数的应用（一）广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省东莞外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题山东省淄博市淄博第十一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题安徽省怀宁县高河中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题广东省广州培才高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题四川省雅安市天立集团2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期数学期中复习题（二）重庆市渝北区松树桥中学校2023-2024学年高一上学期第三次诊断数学试题
名校
解题方法
5 . 某地某路无人驾驶公交车发车时间间隔（单位：分钟）满足
，
，经测算.该路无人驾驶公交车载客量
与发车时间间隔满足：
，其中.
(1)求
，并说明的实际意义：
(2)若该路公交车每分钟的净收益
（元），问当发车时间间隔为多少时，该路公交车每分钟的净收益最大？并求每分钟的最大净收益.
（单位：分钟）满足，，经测算.该路无人驾驶公交车载客量与发车时间间隔满足：，其中.(1)求
，并说明的实际意义：(2)若该路公交车每分钟的净收益
（元），问当发车时间间隔为多少时，该路公交车每分钟的净收益最大？并求每分钟的最大净收益.
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2023-03-02更新
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471次组卷
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13卷引用：山东省临沂市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
山东省临沂市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）3.4函数的应用(一) -2020-2021学年新教材导学 导练高中数学必修第一册（人教A版）（已下线）期末学业水平质量检测（A卷）-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册（人教A版）江苏省南通市如东高级中学2020-2021学年高一上学期阶段测试(二)数学试题（已下线）【新东方】在线数学33湖北省荆州市沙市中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖北省武汉市2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题(二)吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学模拟试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 综合检测卷四川省资阳市雁江区伍隍中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题甘肃省定西市临洮中学2023-2024学年高一上学期第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 科技创新在经济发展中的作用日益凸显.某科技公司为实现
万元的投资收益目标，准备制定一个激励研发人员的奖励方案：当投资收益达到
万元时，按投资收益进行奖励，要求奖金
(单位：万元)随投资收益(单位：万元)的增加而增加，奖金总数不低于
万元，且奖金总数不超过投资收益的
.
(1)现有三个奖励函数模型：①
②
③
.试分析这三个函数模型是否符合公司要求.
(2)根据
中符合公司要求的函数模型，要使奖金达到
万元，公司的投资收益至少为多少万元？
万元的投资收益目标，准备制定一个激励研发人员的奖励方案：当投资收益达到万元时，按投资收益进行奖励，要求奖金(单位：万元)随投资收益(单位：万元)的增加而增加，奖金总数不低于万元，且奖金总数不超过投资收益的.(1)现有三个奖励函数模型：①
②③.试分析这三个函数模型是否符合公司要求.(2)根据
中符合公司要求的函数模型，要使奖金达到万元，公司的投资收益至少为多少万元？
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2023-02-21更新
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402次组卷
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18卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
山东省烟台市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）第8章+函数应用（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）江苏省无锡市江阴市要塞中学2020-2021学年高一上学期12月阶段性检测(二)数学试题广东省广州市天河中学高中部2020-2021学年高一上学期能力考试数学试题江苏省苏州市第十中学2020-2021学年高一上学期12月阶段性测试数学试题黑龙江省绥化地区2020-2021学年高一3月开学联考数学试题广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高一上学期第三次大测数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期初数学试题湘鄂冀三省七校(益阳平高学校、长沙市平高中学等)2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2021-2022学年高一上学期12月阶段性测试数学试题山东省济南市历城第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省怀化市麻阳县三校联考2022-2023学年高一上学期线上期末测试数学试题北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(三十六)实际问题的函数刻画 用函数模型解决实际问题（已下线）第八章 函数应用（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高一上学期12月测试数学试题河南省顶级名校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题 人教A版（2019）2023-2024学年高一上学期数学必修第一册综合测试试题（一）江苏省盐城市射阳高级中学、上冈中学、新丰中学、东元中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
名校
7 . 某商场预计全年分批购入每台价值2000元的电视机共3600台，每批都购入
台，且每批均需付运费400元.且购入电视机全年所付的保管费与每批购入电视机的总价值(不含运费)成正比，其中比例系数为
．若每批购入400台则全年所付保管费和运输费之和为43600元．
(1)求正比例系数的值；
(2)若商场希望全年所付保管费和运输费之和最少，应分几批购入？并求此时的费用，
台，且每批均需付运费400元.且购入电视机全年所付的保管费与每批购入电视机的总价值(不含运费)成正比，其中比例系数为．若每批购入400台则全年所付保管费和运输费之和为43600元．(1)求正比例系数的值
；(2)若商场希望全年所付保管费和运输费之和最少，应分几批购入？并求此时的费用，
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解题方法
8 . 广富林,原称皇甫林、广福林,位于上海松江城西北6公里,辰山塘东岸．广富林地区地处上海市松江大学城,古代属于华亭谷范畴,孕育了灿烂的广富林古文化,是上古时期东吴东部文化、政治、经济和交通中心．广富林古墓中发掘的随葬品有上百件之多,包括石器生产工具、陶器生活用品和礼器、独具文化象征意义的动物类骨骼等．
(1)生物体死亡后,它的机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间叫做“半衰期”．设生物体死亡时体内碳14的含量为1,根据上述规律,写出生物体内碳14的含量p与死亡年数t的函数关系式;
(2)某考古研究团队对广富林出土的动物遗骸进行了碳14年代检测,测出的碳14的残留量约为初始量的48.5%,请你推断这些动物遗骸距今大约有多少年？（精确到1年）
(1)生物体死亡后,它的机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间叫做“半衰期”．设生物体死亡时体内碳14的含量为1,根据上述规律,写出生物体内碳14的含量p与死亡年数t的函数关系式;
(2)某考古研究团队对广富林出土的动物遗骸进行了碳14年代检测,测出的碳14的残留量约为初始量的48.5%,请你推断这些动物遗骸距今大约有多少年？（精确到1年）
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解题方法
9 . 某工厂统计资料显示,一种产品的次品率p与日产量x（件）（
且
）之间的关系如下表:
已知生产一件正品盈利a元,生产一件次品损失
元．
(1)将该厂的日赢利额y（元）表示为日产量x（件）的函数;
(2)为使日赢利最大,该厂的日产量应定为多少？
且）之间的关系如下表:| 日产量x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … | 98 | 99 | 100 |
| 次品率p |  |  |  |  |  | … |  |  |  |
元．(1)将该厂的日赢利额y（元）表示为日产量x（件）的函数;
(2)为使日赢利最大,该厂的日产量应定为多少？
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名校
解题方法
10 . 某企业开发生产了一种大型电子产品，生产这种产品的年固定成本为2500万元，每生产百件，需另投入成本
（单位：万元），当年产量不足30百件时，
；当年产量不小于30百件时，
；若每件电子产品的售价为5万元，通过市场分析，该企业生产的电子产品能全部销售完.（利润
总收入
成本）
(1)求年利润（万元）关于年产量（百件
的函数关系式；
(2)年产量为多少百件时，该企业在这一电子产品的生产中获利最大？
百件，需另投入成本（单位：万元），当年产量不足30百件时，；当年产量不小于30百件时，；若每件电子产品的售价为5万元，通过市场分析，该企业生产的电子产品能全部销售完.（利润总收入成本）(1)求年利润
（万元）关于年产量（百件的函数关系式；(2)年产量为多少百件时，该企业在这一电子产品的生产中获利最大？
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2022-12-18更新
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586次组卷
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21卷引用：山东省泰安市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
山东省泰安市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）3.4函数的应用(一) -2020-2021学年新教材导学 导练高中数学必修第一册（人教A版）江苏省无锡市江阴市第二中学2020-2021学年高一上学期12月质量检测数学试题福建省福州市罗源县（协作体三校）2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题重庆市铁路中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题辽宁省辽河油田第一高级中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题新疆师范大学附属中学2021-2022学年高二10月月考数学试题辽宁省大连市一0三中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高一上学期第二次阶段性测试数学试题北京师范大学附属中学2023届高三上学期数学第二次大单元练习题数学试题江苏省苏州市六校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题四川省成都市成都高新实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省连云港市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题（2）内蒙古自治区呼和浩特市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省沈阳市沈抚育才实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题吉林省松原市乾安县第七中学2021-2022学年高一上学期第三次质量检测数学试题河北省石家庄二中实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.4 函数的应用（一）（精练）-《一隅三反》（已下线）3.4 函数的应用（一）（AB分层训练）-【冲刺满分】辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省淄博市桓台第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
