名校
1 . 已知函数
的定义域为
，如果存在
，使得
，则称
为的一阶不动点；如果存在，使得
，且
，则称为的二阶周期点.
(1)分别判断函数
与
是否存在一阶不动点；（只需写出结论）
(2)求
的一阶不动点；
(3)求
的二阶周期点的个数
的定义域为，如果存在，使得，则称为的一阶不动点；如果存在，使得，且，则称为的二阶周期点.(1)分别判断函数
与是否存在一阶不动点；（只需写出结论）(2)求
的一阶不动点；(3)求
的二阶周期点的个数
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2022-01-13更新
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388次组卷
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2卷引用：北京市昌平区2021-2022学年高一上学期期末质量抽测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，给出下面四个结论：
①
的定义域是
；
②是偶函数；
③在区间
上单调递增；
④的图像与
的图像有4个不同的交点.
其中正确的结论是（ ）
，给出下面四个结论：①
的定义域是；②
是偶函数；③
在区间上单调递增；④
的图像与的图像有4个不同的交点.其中正确的结论是（ ）
| A．①② | B．③④ | C．①②③ | D．①②④ |
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2022-01-13更新
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1171次组卷
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5卷引用：北京市昌平区2021-2022学年高一上学期期末质量抽测数学试题
名校
3 . 已知函数
给出下列四个结论：
①存在实数
，使函数
为奇函数；
②对任意实数，函数既无最大值也无最小值；
③对任意实数和
，函数
总存在零点；
④对于任意给定的正实数
，总存在实数，使函数在区间
上单调递减.其中所有正确结论的序号是______________ .
给出下列四个结论：①存在实数
，使函数为奇函数；②对任意实数
，函数既无最大值也无最小值；③对任意实数
和，函数总存在零点；④对于任意给定的正实数
，总存在实数，使函数在区间上单调递减.其中所有正确结论的序号是
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2021-01-21更新
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1990次组卷
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14卷引用：北京市昌平区第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
北京市昌平区第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京市海淀区2020-2021学年高一上学期期末练习数学试题中国人民大学附属中学2021届高三3月开学检测数学试题（已下线）专题1.3 解密函数零点相关问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题1.1 探索分段函数的图象与性质-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题北京市中国人民大学附属中学2021届高三下学期开学考试数学试题（已下线）4.5 函数的应用（二）-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）北京市海淀区中关村中学2022届高三上学期开学测试数学试题江西省赣州市会昌县第五中学2020-2021学年下学期高一数学开学考试试题北京市第五中学2022届高三下学期三模数学试题北京市第八中学2021-2022学年高二下学期期末练习数学试题北京市第二中学2022-2023学年高一上学期段考数学试题北京市和平街第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题05 指数函数与函数的应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
4 . 设函数
其中P，M是非空数集．记f(P）＝{y|y＝f(x)，x∈P}，f(M)＝{y|y＝f(x)，x∈M}．
（Ⅰ）若P＝[0，3]，M＝(﹣∞，﹣1)，求f(P)∪f(M)；
（Ⅱ）若P∩M＝∅，且f(x)是定义在R上的增函数，求集合P，M；
（Ⅲ）判断命题“若P∪M≠R，则f(P)∪f(M)≠R”的真假，并加以证明．
其中P，M是非空数集．记f(P）＝{y|y＝f(x)，x∈P}，f(M)＝{y|y＝f(x)，x∈M}．（Ⅰ）若P＝[0，3]，M＝(﹣∞，﹣1)，求f(P)∪f(M)；
（Ⅱ）若P∩M＝∅，且f(x)是定义在R上的增函数，求集合P，M；
（Ⅲ）判断命题“若P∪M≠R，则f(P)∪f(M)≠R”的真假，并加以证明．
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2020-01-19更新
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742次组卷
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5卷引用：北京市昌平区第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
北京市昌平区第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京市西城区2019-2020学年高一上学期期末数学试题2北京市第八中学2023-2024学年高一上学期期中练习数学试题北京市和平街第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
5 . 已知函数
，若函数
恰有两个零点，则实数的取值范围是
，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
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