1 . 若函数
在定义域
上满足
，且
时
,定义域为
的
为偶函数.
(1)求证：函数在定义域上单调递增.
(2)若在区间
上，
；在
上的图象关于点
对称.
（i）求函数和函数在区间上的解析式.
（ii）若关于x的不等式
，
对任意定义域内的
恒成立，求实数
存在时，的最大值关于a的函数关系.
在定义域上满足，且时,定义域为的为偶函数.(1)求证：函数
在定义域上单调递增.(2)若在区间
上，；在上的图象关于点对称.（i）求函数
和函数在区间上的解析式.（ii）若关于x的不等式
，对任意定义域内的恒成立，求实数存在时，的最大值关于a的函数关系.
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2023-12-14更新
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938次组卷
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6卷引用：山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题江西省上饶市广丰区丰溪中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）高一数学开学摸底考 01-人教A版2019必修第一册全册开学摸底考试卷
名校
解题方法
2 . 已知函数
的值域为，则实数
的取值范围为____________ ．
的值域为，则实数的取值范围为
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2023-12-13更新
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1292次组卷
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7卷引用：广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷上海市青浦区2024届高三上学期期终学业质量调研数学试题山东省临沂市第十八中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（三）广东省深圳市高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）热点2-2 函数的最值（值域）及应用（8题型+满分技巧+限时检测）四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题（已下线）专题03 函数（三大类型题）15区新题速递
名校
3 . 已知函数
则方程
有四个实根的充要条件为（ ）
则方程有四个实根的充要条件为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-13更新
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251次组卷
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4卷引用：甘肃省徽县第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
甘肃省徽县第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）专题07函数期末8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019）广东省深圳市深圳大学附属实验中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题福建省泉州市惠南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知奇函数
满足
，当
时，
，则
______ ．
满足，当时，，则
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2023-12-11更新
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395次组卷
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2卷引用：贵州省三穗县民族高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
5 . 函数
在区间
上的平均变化率为______ .
在区间上的平均变化率为
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，则
（ ）
，则（ ）| A．1 | B．0 | C． | D． |
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2023-12-11更新
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621次组卷
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5卷引用：浙江省余姚中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测试题数学试卷
浙江省余姚中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测试题数学试卷辽宁省名校联盟2023-2024学年高一上学期12月份联合考试数学试题（已下线）专题03 函数的概念与幂函数2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）专题03 函数的概念与幂函数1 -期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）福建省莆田市莆田第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
7 . 已知函数
，则
（ ）
，则（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．4 |
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8 . 已知函数
的定义域是
，则函数
的定义域是（ ）
的定义域是，则函数的定义域是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-06更新
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715次组卷
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45卷引用：湖南省长沙市长郡梅溪湖中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南省长沙市长郡梅溪湖中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省临沂市临沂第十八中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河北省武强中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省石家庄市河北正中实验中学2022-2023学年高二下学期月考三数学试题湖北省襄阳市第四中学2017-2018学年高一10月月考数学试题江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中三校2019-2020学年高一上学期10月联考数学试题陕西省西安电子科技大学附中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题江西省南昌市第二中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题01函数定义域解题模板江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学（理）试题广西大学附属中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.1 函数的定义域（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）重庆市渝中区重庆复旦中学2021-2022学年高一上学期半期（期中）数学试题（已下线）第五章 函数概念与性质（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第03讲 函数的概念与性质-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第一册）（已下线）第02讲 复合函数与幂函数（讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（全国通用）函数的概念（已下线）专题18 函数的概念及其表示（1）（已下线）8.1 定义域（精练）辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一上学期第一次质量检测数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高一（大部队）上学期期中考试数学试题广东省揭阳市普宁市勤建学校2022-2023学年高一上学期第一次调研数学试题天津市第二南开学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省苏州中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省威海市文登区文登第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题安徽省定远县第二中学2022-2023学年高一上学期数学测试题（七）黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）倒数第12天 函数的概念与性质黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高三第一次调研考试数学试题（已下线）专题3.1 函数的概念及其表示【八大题型】-举一反三系列黑龙江省佳木斯市第一中学2024届高三第一次调研考试数学试题（已下线）期中真题必刷基础60题（45个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题河北省衡水市武强中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江苏省苏州昆山震川、常熟市中、园三2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山西省大同市平城区大同三中2023-2024学年高一上学期期中数学试题海南省海口市龙华区海口观澜湖华侨学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题山东省淄博市桓台第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题03 函数的概念与幂函数2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）专题03 函数的概念与幂函数1 -期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）山西省大同市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试题（已下线）第11讲 函数的概念与表示4种题型（1）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3 2个二级结论速解函数概念问题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，则
的值是 _____ .
，则的值是
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819次组卷
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7卷引用：黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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477次组卷
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9卷引用：辽宁省名校联盟2022-2023学年高二下学期6月份联合考试数学试题
辽宁省名校联盟2022-2023学年高二下学期6月份联合考试数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质 章末测试（提升）-《一隅三反》（已下线）高一上学期期中数学试卷（提高篇）-举一反三系列陕西省西安中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题06 函数的概念及其表示压轴题-【常考压轴题】（已下线）专题 3-2 函数图像与解析式及其应用归类（1） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练江苏省无锡市梅村高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题北京市大峪中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）【第二练】3.1.2函数的表示法
