解题方法
1 . 已知的
，给出下列三个结论：
①
的定义域为
；
②
；
③
，使曲线
与
恰有两个交点.
其中所有正确结论的序号是________ .
，给出下列三个结论：①
的定义域为；②
；③
，使曲线与恰有两个交点.其中所有正确结论的序号是
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2 . 已知函数的定义域为，且
，若
，则（ ）
的定义域为，且，若，则（ ）A． | B． |
C．函数 是偶函数 | D．函数 是减函数 |
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2024-01-19更新
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7414次组卷
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13卷引用：福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题11-152024年九省联考试卷分析及真题鉴赏山东省临沂第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）函数的图象与性质（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一下学期2月收心考试数学试题辽宁省锦州市北镇市满族高级中学2024届高三下学期第一次月考数学试题（已下线）专题02 函数图象及性质（分层练）（四大题型+11道精选真题）（已下线）专题9 解决抽象函数问题（已下线）专题6 学科素养与综合问题（多选题11）广西南宁市第三十六中学2024届高三下学期适应性训练数学试题
3 . 阅读下面题目及其解答过程.
以上题目的解答过程中，设置了①～⑤五个空格，如下的表格中为每个空格给出了两个选项，其中只有一个正确，请选出你认为正确的选项，并填写在答题卡的指定位置（只需填写“A”或“B”），
已知函数 .（1）证明： 是偶函数；（2）证明： 在区间 上单调递增.解：（1） 的定义域为 ①________.因为对任意  ，都有 ，且 ②________，所以是偶函数.（2）③________  ，且 ，    因为  ，所以  ④________0， ⑤________0， .所以  ，即 .所以 在区间上单调递增. |
| 空格序号 | 选项 |
| ① | A. B. |
| ② | A. B. |
| ③ | A.任取 B.存在 |
| ④ | A. B. |
| ⑤ | A. B. |
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解题方法
4 . 已知函数
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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解题方法
5 . 已知函数
，则函数
的零点个数为（ ）
，则函数的零点个数为（ ）| A．2 | B．1或2 | C．3 | D．1或3 |
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2024-01-17更新
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453次组卷
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2卷引用：湖南省娄底市涟源市行知高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 已知函数
，点
在曲线
上．
(1)求函数的解析式；
(2)求曲线在点
处的切线方程；
(3)求曲线过点
的切线方程．
，点在曲线上．(1)求函数
的解析式；(2)求曲线
在点处的切线方程；(3)求曲线
过点的切线方程．
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2024-01-15更新
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843次组卷
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8卷引用：陕西省西安市周至县第二中学2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题
陕西省西安市周至县第二中学2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题第六章 导数及其应用（章末测试卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第六章 导数及其应用 本章小结山西省朔州市怀仁市大地学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）第五章 导数及其应用（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题江西省上饶市蓝天教育集团2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
若
有两个零点
，则
的取值范围是（ ）
若有两个零点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-13更新
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1290次组卷
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16卷引用：江西省南昌县莲塘第一中学2020-2021学年高二3月质量检测数学（理）试题
江西省南昌县莲塘第一中学2020-2021学年高二3月质量检测数学（理）试题（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第三练 能力提升拔高（已下线）高二下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）2020届安徽省合肥一中高三上学期11月阶段性检测数学(文)试题天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021届高三下学期5月模拟检测文科数学试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题重庆市凤鸣山中学2022届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题3-5 超难压轴小题：导数和函数归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）天津市2023届高三二模数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题三 复合函数零点问题 微点3 复合函数零点问题综合训练（已下线）专题2-5 函数与导数压轴小题归类-2广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（五）七省联考2024届高三考前数学猜想卷（一）（已下线）模块2专题8零点问题 方程图象练（已下线）专题12 导数的综合问题【讲】
10-11高三·广东中山·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知
，则
的最小值为______ .
，则的最小值为
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2024-01-13更新
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1115次组卷
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35卷引用：2011年湖南省浏阳一中高二段考试文科数学
（已下线）2011年湖南省浏阳一中高二段考试文科数学（已下线）2012届湖南省株洲县五中高二上学期第三次月考文科数学试卷（已下线）2012-2013学年云南楚雄州东兴中学高二上期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年陕西省三原县北城中学高二上学期期中考试理科数学卷2015-2016学年陕西省榆林市神木六中高二上学期期末数学试卷2016-2017学年湖南岳阳县一中高二10月月考数学（文）试卷【校级联考】湖南省湘西自治州四校2018-2019学年高二上学期12月联考数学（文）试题【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二12月月考数学(文）试题吉林省长春市榆树市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题2019年湖南省怀化市高中学业水平考试数学（水平卷三）达标测试卷西藏林芝市第二高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题广西南宁市五中、九中、十中等16校2020-2021学年高二上学期期末联考数学（理）试题广西南宁市五中、九中、十中等16校2020-2021学年高二上学期期末联考数学（文）试题广东省2024年1月高中合格性学业水平考试模拟测试数学试题（三）（已下线）2011届广东省中山市杨仙逸中学高三第一次月考数学理卷（已下线）2011届陕西省西安市高三第三次质量检测理科数学（已下线）2013届福建省福州文博中学高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第六章第3课时练习卷江苏省泰州市2016-2017学年度第二学期期末考试高一数学统考试题【全国百强校】北京市十二中2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省阜新市第二高级中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题上海市进才中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题上海市闵行中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题上海市川沙中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题北京市第四十四中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）第04讲 基本不等式-【提高班精讲课】2021-2022学年高一数学重点专题18讲（沪教版2020必修第一册，上海专用）上海市南洋中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第一册 堂堂清 第五章 复习检测五广东省广州市番禺区洛溪新城中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题上海市金山区2023届高三上学期一模数学试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学2022-2023学年高一上学期10月线上教学月考数学试题上海市嘉定区第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题山西省太原文赢学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题上海市闵行中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市新川中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
解题方法
9 . 已知函数
，（ ）
，（ ）A．若函数的定义域为 ，则函数 的定义域为 |
| B．若函数是偶函数，则函数是偶函数 |
| C．若函数是周期函数，则函数是周期函数 |
| D．若函数在定义域内单调递增，则函数在定义域内单调递增 |
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解题方法
10 . 已知函数
．
(1)证明：函数为奇函数；
(2)当
时，求的值域．
．(1)证明：函数
为奇函数；(2)当
时，求的值域．
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