1 . 已知，关于的不等式的解集为.
（1）当是空集且方程有解时，求实数的取值范围；
（2）在（1）的条件下，求的最小值；
（3）不等式的解集记为集合，若，求实数的取值范围.

2 . 已知函数定义域为集合，不等式的解集为集合．
（1）求集合和集合；
（2）已知“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围．

3 . 现有以下三个条件：①不等式的解集为P；②函数的值域为P；③函数的定义域为，则函数的定义域为P.
请从以上三个条件中选择一个填到下面问题中的横线上，并求解.
已知___________，非空集合.若x∈P是x∈S的必要条件，求实数m的取值范围.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

4 . 已知函数，．
（1）求函数的解析式；
（2）当时，求不等式的解集；
（3）若同时满足下列两个条件：①关于的方程在区间上有解；②对任意的，不等式恒成立．求实数的取值范围．

5 . 已知函数，.
（1）求方程的解集；
（2）定义：.已知定义在上的函数.
①求的单调区间；
②若关于的方程有两个实数解，求的取值范围.

6 . 已知函数.
（1）若函数在上是增函数,求实数的取值范围；
（2）若不等式的解集为,求时的值域.

7 . 设a为实数，函数，
（1）若，求不等式的解集；
（2）是否存在实数a，使得函数在区间上既有最大值又有最小值？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由；
（3）写出函数在R上的零点个数（不必写出过程）．

8 . 已知关于的不等式的解集为集合，函数的定义域为集合（其中）.
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围.

9 . 设函数.
(1)若方程的解集为.
①求，的值；
②求的值.
(2)若，问：是否存在实数，使得对所有满足“，，且”的实数，都有成立？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.

10 . 函数的定义域为，不等式的解集为．
(1)求;
(2)已知集合，且，求实数的取值范围．