解题方法
1 . 设定义在R上的函数
，满足当
时，
，且对任意
，有
．
(1)求
；
(2)求证：对任意
，都有
；
(3)解不等式
；
(4)解方程
．
，满足当时，，且对任意，有．(1)求
；(2)求证：对任意
，都有；(3)解不等式
；(4)解方程
．
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名校
解题方法
2 . 已知函数对任意
满足：
，二次函数
满足：
且
.
(1)求，的解析式；
(2)若
，解关于的不等式
.
对任意满足：，二次函数满足：且.(1)求
，的解析式；(2)若
，解关于的不等式.
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名校
解题方法
3 . 定义在
上的函数满足：对于
，
，
成立，当
时，
恒成立.
(1)求
的值；
(2)判断并证明的奇偶性；
(3)当
时，解关于的不等式
上的函数满足：对于，，成立，当时，恒成立.(1)求
的值；(2)判断并证明
的奇偶性；(3)当
时，解关于的不等式
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2023-12-15更新
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172次组卷
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2卷引用：广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知定义在上的函数
满足：
．
(1)求函数的解析式；
(2)已知，解关于x的不等式
．
上的函数满足：．(1)求函数
的解析式；(2)已知
，解关于x的不等式．
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名校
5 . 已知函数的定义域为，对任意
都有
，且
时，．
(1)求
；
(2)求证：函数在
上单调递增；
(3)若
，
，解关于x的不等式
．
的定义域为，对任意都有，且时，．(1)求
；(2)求证：函数
在上单调递增；(3)若
，，解关于x的不等式．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
为
上的函数，对于任意，
都有
，且当时，.
(1)求
；
(2)证明函数是奇函数；
(3)解关于的不等式
，
为上的函数，对于任意，都有，且当时，.(1)求
；(2)证明函数
是奇函数；(3)解关于
的不等式，
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2023-12-12更新
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489次组卷
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3卷引用：江苏省宿迁市泗阳县桃源路中学2023-2024学年高一上学期期中模拟二数学试题
江苏省宿迁市泗阳县桃源路中学2023-2024学年高一上学期期中模拟二数学试题安徽省阜阳市第一中学2023-2024学年高一上学期数学竞赛试题（已下线）专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】（人教A版2019）
解题方法
7 . 已知函数对任意实数恒有
成立，且当时，.
(1)求
的值;(2)判断
的单调性，并证明;(3)解关于
的不等式:
.
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解题方法
8 . 已知函数
(1)若
，则求满足条件的x的值：
(2)解关于x的不等式
的解集.
(1)若
，则求满足条件的x的值：(2)解关于x的不等式
的解集.
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2023-11-28更新
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121次组卷
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2卷引用：天津市嘉诚中学2023-2024学年高一上学期期中质量调查数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)求
的值；
(2)解关于的不等式
．
.(1)求
的值；(2)解关于
的不等式．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
的图象过原点，且无限接近直线
但又不与该直线相交.
(1)求该函数的解析式，并画出图象；
(2)判断该函数的奇偶性和单调性；
(3)求不等式的解.
的图象过原点，且无限接近直线但又不与该直线相交.(1)求该函数的解析式，并画出图象；
(2)判断该函数的奇偶性和单调性；
(3)求不等式
的解.
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2023-09-07更新
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444次组卷
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5卷引用：浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高一上学期8月暑期返校考试数学试题
浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高一上学期8月暑期返校考试数学试题（已下线）4.2 指数函数（精练）-《一隅三反》（已下线）第三章 指数运算与指数函数章末测试-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）安徽省2023-2024学年高一上学期期末模拟考试数学试题内蒙古通辽市科尔沁2023-2024学年高一上学期期末综合测试数学试题（二）
