名校
解题方法
1 . （1）解关于x的不等式
；
（2）求函数
的定义域．
；（2）求函数
的定义域．
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名校
解题方法
2 . 函数
对任意的实数a，b，都有
，且当
时，
.
(1)求
的值；
(2)求证：是R上的增函数；
(3)解关于实数x的不等式
.
对任意的实数a，b，都有，且当时，.(1)求
的值；(2)求证：
是R上的增函数；(3)解关于实数x的不等式
.
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名校
3 . 已知函数
．
(1)解关于x的不等式
；
(2)若关于x的方程
有三个实根
．
（i）求
；
（ii）求
的取值范围．
．(1)解关于x的不等式
；(2)若关于x的方程
有三个实根．（i）求
；（ii）求
的取值范围．
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2024-02-04更新
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222次组卷
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2卷引用：广东省广州二中2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
为
上的函数，对于任意
，
都有
，且当时，
.
(1)求
；
(2)证明函数
是奇函数；
(3)解关于的不等式
，
为上的函数，对于任意，都有，且当时，.(1)求
；(2)证明函数
是奇函数；(3)解关于
的不等式，
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2023-12-12更新
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488次组卷
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3卷引用：专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】（人教A版2019）
（已下线）专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】（人教A版2019）江苏省宿迁市泗阳县桃源路中学2023-2024学年高一上学期期中模拟二数学试题安徽省阜阳市第一中学2023-2024学年高一上学期数学竞赛试题
名校
解题方法
5 . 定义在
上的函数
，满足
，
，当
时，
(1)求
的值；
(2)证明在上单调递减；
(3)解关于的不等式
.
上的函数，满足，，当时，(1)求
的值；(2)证明
在上单调递减；(3)解关于
的不等式.
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2022-11-23更新
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710次组卷
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5卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题重庆市名校联盟2021-2022学年高一上学期第一次联考数学试题四川省南充高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（1b）速记·巧练（人教A版2019必修第一册）陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
6 . 用区间表示下列集合：
(1)不等式
的所有实数解组成的集合；
(2)使
有意义的所有实数x取值的集合．
(1)不等式
的所有实数解组成的集合；(2)使
有意义的所有实数x取值的集合．
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2023-10-07更新
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107次组卷
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3卷引用：1.1 集合的概念与表示
名校
7 . 已知函数
，且
(1)求的解析式；
(2)设函数
，若方程
有
个不相等的实数解
，求
的取值范围．
，且(1)求
的解析式；(2)设函数
，若方程有个不相等的实数解，求的取值范围．
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2024-03-07更新
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173次组卷
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2卷引用：浙江省丽水市2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量监控数学试题
名校
8 . 已知定义在
上的函数
，若存在实数
，
，
使得
对任意的实数恒成立，则称函数为“
函数”；
(1)已知
，判断它是否为“
函数”；
(2)若函数是“
函数”，当
，
，求
在
上的解.
(3)证明函数
为“函数”并求所有符合条件的、、.
上的函数，若存在实数，，使得对任意的实数恒成立，则称函数为“函数”；(1)已知
，判断它是否为“函数”；(2)若函数
是“函数”，当，，求在上的解.(3)证明函数
为“函数”并求所有符合条件的、、.
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9 . 已知函数满足
，函数
．
(1)求函数的解析式；
(2)若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
(3)若关于的方程
有四个不同的实数解，求实数
的取值范围．
满足，函数．(1)求函数
的解析式；(2)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围；(3)若关于
的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围．
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10 . 已知函数对一切实数
，都有
成立，且
，
其中
．
(1)求
的解析式；
(2)若关于x的方程
有三个不同的实数解，求实数k的取值范围.
对一切实数，都有成立，且，其中．(1)求
的解析式；(2)若关于x的方程
有三个不同的实数解，求实数k的取值范围.
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