名校
解题方法
1 . 已知函数
且
的图象过坐标原点.
(1)求
的值;
(2)设
在区间
上的最大值为
,最小值为
,若
,求
的值.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)设
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d188ec2580e273ce87e51653a2177ee.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2024-02-29更新
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367次组卷
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4卷引用:河南省部分学校2023-2024学年高一上学期期末大联考数学试题
名校
2 . 在信息论中,熵(entropy)是接收的每条消息中包含的信息的平均量,又被称为信息熵、信源熵、平均自信息量.这里,“消息”代表来自分布或数据流中的事件、样本或特征.(熵最好理解为不确定性的量度而不是确定性的量度,因为越随机的信源的熵越大)来自信源的另一个特征是样本的概率分布.这里的想法是,比较不可能发生的事情,当它发生了,会提供更多的信息.由于一些其他的原因,把信息(熵)定义为概率分布的对数的相反数是有道理的.事件的概率分布和每个事件的信息量构成了一个随机变量,这个随机变量的均值(即期望)就是这个分布产生的信息量的平均值(即熵).熵的单位通常为比特,但也用
、
、
计量,取决于定义用到对数的底.采用概率分布的对数作为信息的量度的原因是其可加性.例如,投掷一次硬币提供了1
的信息,而掷
次就为
位.更一般地,你需要用
位来表示一个可以取
个值的变量.在1948年,克劳德•艾尔伍德•香农将热力学的熵,引入到信息论,因此它又被称为香农滳.而正是信息熵的发现,使得1871年由英国物理学家詹姆斯•麦克斯韦为了说明违反热力学第二定律的可能性而设想的麦克斯韦妖理论被推翻.设随机变量
所有取值为
,定义
的信息熵
,(
,
).
(1)若
,试探索
的信息熵关于
的解析式,并求其最大值;
(2)若
,
(
),求此时的信息熵.
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(1)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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(2)若
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2024-01-16更新
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1855次组卷
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8卷引用:河北省2024届高三上学期大数据应用调研联合测评数学试题
河北省2024届高三上学期大数据应用调研联合测评数学试题(已下线)考点15 数列中的数学文化 2024届高考数学考点总动员【练】河北省石家庄市十八中2024届高三上学期1月联考数学试题(已下线)压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)微考点8-1 新高考新题型19题新定义题型精选(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)河北省衡水市武邑中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题
解题方法
3 . 设函数
的定义域为R,
为奇函数,
为偶函数,当
时,
若
,
,则
( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-01-08更新
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936次组卷
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5卷引用:专题07函数期末8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(人教B版2019)
(已下线)专题07函数期末8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(人教B版2019)吉林省长春市博硕学校(原北师大长春附属学校)2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题 (已下线)专题3.4 函数的基本性质-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题3.3 函数的基本性质-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)模块一 专题3 函数的概念与性质(1)
10-11高一上·浙江绍兴·期中
名校
解题方法
4 . 若函数
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72253d846d8750db2bf695df99c53f3e.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56ce0d342547ab6eb72ec168132d9981.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72253d846d8750db2bf695df99c53f3e.png)
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2023-01-05更新
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646次组卷
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62卷引用:内蒙古赤峰市红山区2023-~2024学年高一上学期期末考试数学B卷
内蒙古赤峰市红山区2023-~2024学年高一上学期期末考试数学B卷(已下线)2010-2011学年山东省重点中学高二下学期期末考试数学(文)山西省怀仁县第八中学2016-2017学年高二(实验班)下学期期末考试数学(文)试题山西省怀仁县第八中学2016-2017学年高二(普通班)下学期期末考试数学(文)试题吉林省辽源市田家炳高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题(已下线)期末复习【过关测试】-2020-2021学年高一数学单元复习(沪教版2020必修第一册)(已下线)2010年浙江省绍兴一中高一上学期期中考试数学试卷(已下线)2011-2012学年山东省兖州市高一上学期期中考试数学试卷2015-2016学年江西省高安中学高一重点上期中数学卷河南省平顶山市郏县第一高级中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题河北省大名县第一中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题湖南省醴陵市第二中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省长春外国语学校2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题福建省厦门市双十中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试卷新课标人教A版高中数学必修一第一章第二节《函数及其表示》单元测试题【全国百强校】广东省华南师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期数学必修一(B组)测试题【全国百强校】天津市和平区耀华中学2018-2019学年高一(上)期中数学试题【全国百强校】广东省广州市华南师大附中2018-2019学年高一(上)10月月考数学试题(B卷)河南省洛阳市第一高级中学2019-2020学年高一9月月考数学试题沪教版 高一年级第一学期 领航者 第三章 3.1函数的概念黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省淮南市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次段考数学试题上海市新川中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题广西柳州市柳江中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题陕西省咸阳市百灵中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题湖南省郴州市湘南中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学(理)试题湖南省郴州市湘南中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学(文)试题福建省厦门市六中2019-2020学年高一上学期期中数学试题吉林省长春市第一五一中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题四川省广元市川师大万达中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题上海市杨浦区2016-2017学年高一上学期期中数学试题山东省实验中学2017~2018学年高一上学期期中数学试题专题07 函数的概念及表示(核心素养练习)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》浙江省杭州市高级中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题四川省泸州市泸县第四中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题广西钦州市第一中学2020-2021学年高一10月月考数学试题北京师范大学第三附属中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题云南省峨山彝族自治县第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题江苏省无锡市江阴市青阳中学2020-2021学年高一上学期10月阶段性检测数学试题青海省西宁市海湖中学2020-2021学年高一上学期第二次阶段考试数学试题广东省揭阳市揭西县河婆中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)3.1 函数的概念及表示(精讲)-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册(人教版A版)陕西省西安市阎良区关山中学2020-2021学年高一上学期11月期中数学试题四川省富顺县永年中学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题广西玉林市育才中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题山东省枣庄市薛城区2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题河北省石家庄二中2021-2022学年高一上学期期中数学试题四川省凉山宁南中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题河北省石家庄四十四中2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)3.1.2.1 函数的表示法-2021-2022学年高一数学考点讲解练(人教A版2019必修第一册)江苏省淮安市楚中、新马、淮海三校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题黑龙江省大庆外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 全章综合检测江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高一上学期第二次段考(12月)数学试题广西桂林市桂林中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)3.1.1 函数的概念(第1课时)(分层作业)-【上好课】北京市人大附中北京经济技术开发区学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题广东省深圳实验学校高中园2023-2024学年高一上学期期中数学试题河北省石家庄联邦外国语中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(文科)试题(二)
名校
解题方法
5 . 写出一个同时具有下列三个性质的函数:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd3c988d875438535244ee2b092a779b.png)
___________ .①函数
为指数函数;②
单调递增;③
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd3c988d875438535244ee2b092a779b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9998f27aca8e31ba479b96858b509c85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20deab0687c30926992e1c5c7b680a5b.png)
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2022-03-01更新
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1964次组卷
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9卷引用:甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学模拟试题
甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学模拟试题甘肃省2023-2024学年高一上学期1月期末学业质量监测数学试题贵州省遵义市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题河南省南阳市新野县第一高级中学校2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题(一)苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第6章 第二节 指数函数北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题一~专题四滚动测试2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第一章~第四章 滚动测试卷广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高一上学期第二次阶段考试(12月)数学试题(已下线)4.2.1指数函数的概念+4.2.2指数函数的图象和性质【第二课】
名校
解题方法
6 . 为了研究某种微生物的生长规律,研究小组在实验室对该种微生物进行培育实验.前一天观测得到该微生物的群落单位数量分别为8,14,26.根据实验数据,用y表示第
天的群落单位数量,某研究员提出了两种函数模型:①
;②
,其中
且
.
(1)根据实验数据,分别求出这两种函数模型的解析式;
(2)若第4天和第5天观测得到的群落单位数量分别为50和98,请从两个函数模型中选出更合适的一个,并预计从第几天开始该微生物的群落单位数量超过500.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b714d85bca0715942f29ead85f18a2ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a90385c676848de67293e3ed6bc000fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8679ebedee8da68d6fb52472592d0ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f71acdb04454c77e1e25ad4f336cccfe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45482d31d1d7448c9f3922b4d2a55331.png)
(1)根据实验数据,分别求出这两种函数模型的解析式;
(2)若第4天和第5天观测得到的群落单位数量分别为50和98,请从两个函数模型中选出更合适的一个,并预计从第几天开始该微生物的群落单位数量超过500.
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2022-02-04更新
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1164次组卷
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13卷引用:内蒙古自治区赤峰市红山区2023-2024学年高一上学期期末学情监测数学试卷(A)
内蒙古自治区赤峰市红山区2023-2024学年高一上学期期末学情监测数学试卷(A)安徽省巢湖市2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省苏州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省苏州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省射阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省苏州市2022-2023学年高一上学期12月期末迎考数学试题(A卷)山东省临沂市第十八中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(三)必修第一册期末测试题-2023-2024学年高一上学期数学湘教版(2019)江苏省2023-2024学年高一上学期期末模拟练习数学试题(2)(已下线)高一数学开学摸底考01-新高考地区开学摸底考试卷湖南省衡阳市衡南县衡云中学2021-2022学年高一下学期入学考试数学试题(已下线)河北省石家庄精英中学2022-2023学年高一上学期第四次考试数学试题广东省深圳市光明区2022-2023学年高一下学期开学学业水平测试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
,若对一切实数
,均有
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72253d846d8750db2bf695df99c53f3e.png)
___ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47317f9aba85d8655c7cc8cb377640fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0acb74208dcbe73fd8cbd89bf86bd69c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72253d846d8750db2bf695df99c53f3e.png)
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2022-01-24更新
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1193次组卷
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6卷引用:湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题广东省佛山市2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)第08讲 函数的概念及其表示-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课(人教版2019必修第一册)(已下线)5.2 函数的表示方法(1)江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
且
,则a的值为________ .
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2021-08-19更新
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1573次组卷
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11卷引用:山东省菏泽市菏泽外国语学校2024届高三上学期艺术班期末数学试题
山东省菏泽市菏泽外国语学校2024届高三上学期艺术班期末数学试题(已下线)第11讲 函数的概念与表示4种题型(1)-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)2016-2017学年福建南平浦城县高一上期中数学试卷江苏省盐城市伍佑中学2018届高三10月情调研测试数学(理)试题(已下线)3.1.2函数的表示法(分层练习)-2020-2021学年高一数学新教材配套练习(人教A版必修第一册)(已下线)3.1.2 第1课时 函数的表示法(分层练习)-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习(人教A版2019必修第一册)吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学(A卷)试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)课时3.1.2 (同步练习)函数的表示方法-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源(人教版2019必修第一册)
17-18高一·全国·课后作业
名校
解题方法
9 . 已知
,则
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2021-08-15更新
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1009次组卷
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9卷引用:广东省揭阳市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试卷
广东省揭阳市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试卷湖南省衡阳市衡阳县第五中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省湘潭市湘潭县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)活页作业6 函数的表示法-2018年数学同步优化指导(北师大版必修1)辽宁省阜新市第二高级中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题上海市向明中学2015-2016学年高一上学期期中数学试题安徽省安庆市桐城市第八中学2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高一上学期阶段性测试数学试题江西省贵溪市实验中学2024届高三9月(双向达标)月考数学试题
名校
解题方法
10 . 函数
是定义在R上的奇函数,下列说法正确的是( )
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A.![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
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2021-08-15更新
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9186次组卷
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71卷引用:山东省菏泽市菏泽外国语学校2024届高三上学期艺术班期末数学试题
山东省菏泽市菏泽外国语学校2024届高三上学期艺术班期末数学试题福建省福州市永泰县第二中学2020-2021学年高一上学期数学期末综合练习试题(已下线)期末模拟题(二)-2021-2022学年高一数学同步AB卷(人教A版2019必修第一册,浙江专用)江西省丰城中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题广西玉林市第十一中学2021-2022学年高一上学期期末模拟考试数学试题江西省吉水中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题江西省泰和中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江西省万安中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题江西省新干中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题江西省峡江中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题云南省昆明师范专科学校附属中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第三章 函数的概念与性质 单元学能测评(已下线)3.2+函数的基本性质-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)广东省中山市纪念中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题湖南省长沙市雅礼教育集团2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省广东实验中学2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题第三章+函数(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第一册)北京市东直门中学2020 – 2021学年度高一上学期期中考试数学试题江苏省镇江市正兴学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题安徽省合肥市第七中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)滚动练04 集合至函数的基本性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练湖南省邵阳市新宁县崀山培英学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)第三章 函数概念与性质(章末测试)-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册(人教版A版)河北省承德第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题河北武强中学2021届高三上学期第三次月考数学(A卷)试题黑龙江省哈尔滨九中2021-2022学年高一上学期第一次验收数学试题广东省广州市第七十五中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省福州市八县(市)协作校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题福建省莆田第二十五中2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题吉林省通化市辉南县第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题贵州省六盘水红桥学校2021-2022学年高一11月第三次月考数学试题(已下线)5.4 函数的奇偶性(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)广东省中山市小榄中学2021-2022学年高一上学期第一次段考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段性验收测试数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高一上学期线上月考数学试题内蒙古自治区呼和浩特市敬业学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省中山市小榄中学2023届高三上学期第一次月考数学试题广东省东莞市翰林高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题内蒙古赤峰市元宝山区第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广西壮族自治区桂林市第一中学2022-2023学年高一上学期11月期中检测数学试题广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题四川省成都市四川天府新区华阳中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题山东省德州市第二中学2022-2023学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省泉州市石狮市第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题山东省枣庄市枣庄市第八中学南校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高一下学期3月素质检测数学试题第三章 函数的概念与性质 单元检测黑龙江省双鸭山市红兴隆第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市黄陂一中盘龙校区2022-2023学年高一上学期11月适应性考试数学试题(已下线)第三章 函数的概念与性质单元测试(巅峰版)-【冲刺满分】(已下线)第3章 函数概念与性质【单元提升卷】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期期中【常考60题考点专练】(必修一前三章)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)3.2.2 奇偶性练习河南省洛阳市汝阳县第一高级中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题广东省深圳市华中师范大学龙岗附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题安徽省淮南市兴学教育2023-2024学年高一上学期阶段综合测数学试卷安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高一上学期第二次阶段测试数学模拟题广西南宁市第二十一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江西省南昌市第三中学高新校区2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题广东省佛山市南海区西樵高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题辽宁省辽东南协作校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江苏省苏州市苏苑高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)第三章 函数的概念与性质单元测试基础卷-人教A版(2019)必修第一册