1 . “高斯函数”为,其中表示不超过的最大整数.例如:,.已知函数,,若,则x=_____ ;不等式的解集为_____ .
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2023-07-10更新
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345次组卷
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4卷引用:福建省厦门市2019-2020学年高一上学期期末质量检测数学试题(扫描版)
名校
解题方法
2 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号.他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设,用表示不超过的最大整数,则称为高斯函数.例如,,已知函数,现有以下四个对函数的命题:
①是偶函数 ②是周期函数
③的值域为[0,1] ④当时,
其中正确的个数为( )
①是偶函数 ②是周期函数
③的值域为[0,1] ④当时,
其中正确的个数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2021-09-10更新
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674次组卷
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3卷引用:湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)专题14 函数的概念与性质压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)专题26. 《函数》综合测试卷 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练(人教B版2019必修一)
解题方法
3 . 在数学中有许多以数学家的名字命名的定义、定理、公式、法则和方程等,其中德国数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其名命名的函数称为狄利克雷函数,下列关于狄利克雷函数的说法错误的是( )
A. | B.对于任意实数x,均有成立 |
C.为偶函数 | D.存在无数个实数x,使得成立 |
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名校
4 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,用他的名字命名了“高斯函数”.设,用表示不超过的最大整数,则称为高斯函数.例如:,,已知函数,则下列选项中,正确的是( )
A.的最大值为1,没有最小值 |
B.的最小值为0,没有最大值 |
C.没有最大值,没有最小值 |
D.的最大值为1,最小值为0 |
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2020-12-29更新
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617次组卷
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6卷引用:广东省佛山市南海区2020-2021学年高一上学期期中数学试题
解题方法
5 . 狄利克雷是一位伟大的数学家,他的数学研究工作推动了人们对函数性质的关注和认识,例如对称性、单调性等,著名的“狄利克雷函数”就是以他的名字命名的,其解析式为,关于函数性质的叙述正确的是( )
A.定义域为R |
B. |
C.存在无穷多个,使得的图象关于直线轴对称 |
D.,且,必有 |
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名校
解题方法
6 . 高斯函数是数学中的一个重要函数,在自然科学、社会科学以及工程学等领域都能看到它的身影.设,用符号表示不大于的最大整数,如,,称函数叫做高斯函数.下列关于高斯函数的说法正确的有( )
A. | B.若,则 |
C.函数的值域是 | D.函数在上单调递增 |
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2020-12-14更新
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488次组卷
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3卷引用:重庆市第八中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
重庆市第八中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)5.2 函数的表示方法(2)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)福建省福州市第十中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
7 . 定义在实数集上的函数,称为狄利克雷函数.该函数由19世纪德国数学家狄利克雷提出,在高等数学的研究中应用广泛.下列有关狄利克雷函数的说法中不正确 的是( )
A.的值域为 | B.是偶函数 |
C.存在无理数,使 | D.对任意有理数,有 |
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2020-12-08更新
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566次组卷
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4卷引用:山东省烟台市2020-2021学年高一上学期期中数学试题
山东省烟台市2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)综合测试复习卷(基础提升二)-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019必修第一册)(已下线)卷09 函数的概念与性质 章末复习单元检测(难)-2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版必修第一册)(已下线)试卷23(第1章-7.4 三角函数的运用)-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练(苏教版2019必修第一册)
8 . 高斯函数是数学中的一个重要函数,在自然科学、社会科学以及工程学等领域都能看到它的身影,设,用符号表示不超过的最大整数,如,,称函数叫高斯函数,下列关于高斯函数的说法正确的有( )
A. | B.若,则 |
C.函数的值域为 | D.函数在上单调递增 |
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2020-12-08更新
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251次组卷
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3卷引用:重庆市万州新田中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
重庆市万州新田中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题重庆市巫山中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210429—007【2020】【高一上】
解题方法
9 . 德国著名数学家Dirichlet在数学领域成就显著,以其命名的函数被称为Dirichlet函数.下面给出关于的四个结论:
①的值域是;
②是偶函数;
③存在非零实数T,使得;
④对于任意的,都有.
请将上述结论中正确的序号填写在横线上______ .
①的值域是;
②是偶函数;
③存在非零实数T,使得;
④对于任意的,都有.
请将上述结论中正确的序号填写在横线上
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名校
解题方法
10 . 狄利克雷是德国著名数学家,函数,被称为狄利克雷函数,下面给出关于狄利克雷函数的五个结论:
①若是无理数,则;
②函数的值域是;
③函数是偶函数;
④若且为有理数,则对任意的恒成立;
⑤存在不同的三个点,使得为等边三角形.
其中正确结论的序号是___________ .
①若是无理数,则;
②函数的值域是;
③函数是偶函数;
④若且为有理数,则对任意的恒成立;
⑤存在不同的三个点,使得为等边三角形.
其中正确结论的序号是
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