1 . 已知函数，若，则实数的值为______．

2 . 已知函数，点在曲线上．
(1)求函数的解析式；
(2)求曲线在点处的切线方程；
(3)求曲线过点的切线方程．

3 . 已知函数是奇函数，且.
(1)求a，b的值；
(2)证明函数在上是增函数.

4 . 已知函数，且．
(1)求a的值；
(2)判断在区间上的单调性，并用单调性的定义证明你的判断．

5 . 下列命题中，正确的有（       ）

A．函数与函数表示同一函数

B．已知函数，若，则

C．若函数，则

D．若函数的定义域为，则函数的定义域为

6 . 已知函数，且．
(1)求的值．
(2)判断的奇偶性并证明．
(3)判断在上的单调性，并给予证明．

7 . 已知f（ x-1）=2x-5，且f（a）=6，则a等于（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 一般来说，事物总是经过发生、发展、成熟三个阶段，每个阶段的发展速度各不相同，通常在发生阶段变化速度较为缓慢、在发展阶段变化速度加快、在成熟阶段变化速度又趋于缓慢，按照上述三个阶段发展规律得到的变化曲线称为生长曲线.美国生物学家和人口统计学家雷蒙德·皮尔提出一种能较好地描述生物生长规律的生长曲线，称为“皮尔曲线”，常用的“皮尔曲线”的函数解析式为，，该函数也可以简化为的形式.已知描述的是一种果树的高度随着时间（单位：年）的变化规律，若刚栽种时该果树的高为，经过一年，该果树的高为，则该果树的高度超过，至少需要（       ）

A．4年

B．3年

C．5年

D．2年

9 . 已知，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，且.
（1）求m的值；
（2）判断的奇偶性；
（3）若不等式在上恒成立，求实数a的取值范围.