1 . 已知函数的图象过点．
(1)求实数的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明．
(3)判断函数在区间上的单调性，并用定义证明你的结论．

2 . 若函数的图像经过点，且在上是减函数，则______．

3 . 高斯是德国著名的数学家，用其名字命名的“高斯函数”为，其中表示不超过的最大整数.例如：.已知函数，若，则__________.

4 . 已知函数，且，．
(1)求的解析式；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明．

5 . 已知函数，若，则______．

6 . 已知函数（），且有，.又（）.
(1)求数列的通项公式；
(2)，求数列的前项和.

7 . 若函数，且，则实数的值为（       ）

A．

B．或

C．

D．3

8 . 写出一个同时具有下列三个性质的函数：___________.①函数为指数函数；②单调递增；③.

9 . 2013年9月7日，习近平总书记在哈萨克斯坦纳扎尔巴耶夫大学发表演讲并回答学生们提出的问题，在谈到环境保护问题时，他指出：“我们既要绿水青山，也要金山银山．宁要绿水青山，不要金山银山，而且绿水青山就是金山银山．”“绿水青山就是金山银山”这一科学论断，成为树立生态文明观、引领中国走向绿色发展之路的理论之基．新能源汽车环保、节能，以电代油，减少排放，既符合我国的国情，也代表了世界汽车产业发展的方向．某新能源公司投资280万元用于新能源汽车充电桩项目，n（且）年内的总维修保养费用为万元，该项目每年可给公司带来200万元的收入.设到第n（且）年年底，该项目的纯利润（纯利润＝累计收入－累计维修保养费－投资成本）为万元．已知到第3年年底，该项目的纯利润为128万元．
(1)求实数k的值．并求该项目到第几年年底纯利润第一次能达到232万元；
(2)到第几年年底，该项目年平均利润（平均利润＝纯利润÷年数）最大？并求出最大值．

10 . 已知（a，）为奇函数，且．
(1)求a，b的值；
(2)证明：函数在上是增函数；
(3)定义在上的函数，满足，求实数a的取值范围．