名校
解题方法
1 . 已知函数
（
且
），
，
．
(1)求函数
的解析式；
(2)请从①
，②
，③
这三个条件中选择一个作为函数
的解析式，指出函数的奇偶性，并证明．
注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
（且），，．(1)求函数
的解析式；(2)请从①
，②，③这三个条件中选择一个作为函数的解析式，指出函数的奇偶性，并证明．注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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2022-08-30更新
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295次组卷
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3卷引用：6.3 对数函数（5）
解题方法
2 . 设函数
的定义域与函数
的定义域的交集为D，若对任意的
，都有
，则称函数是集合M的元素．
(1)判断函数
和
是不是集合M中的元素，并说明理由；
(2)设函数
，且
（k，b为常数，且k≠0），试求函数的解析式；
(3)已知
，
，试求实数a，b应满足的关系．
的定义域与函数的定义域的交集为D，若对任意的，都有，则称函数是集合M的元素．(1)判断函数
和是不是集合M中的元素，并说明理由；(2)设函数
，且（k，b为常数，且k≠0），试求函数的解析式；(3)已知
，，试求实数a，b应满足的关系．
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解题方法
3 . 已知函数
，其中
是x的正比例函数，
是x的反比例函数，且
，则
（ ）
，其中是x的正比例函数，是x的反比例函数，且，则（ ）| A．3 | B．8 | C．9 | D．16 |
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2022-07-02更新
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1518次组卷
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4卷引用：5.2 函数的表示方法（1）
名校
解题方法
4 . 已知A，B两地相距
，某船从A地逆水到B地，水速为
，船在静水中的速度为
．若船每小时的燃料费与其在静水中速度的平方成正比，比例系数为k，当
，每小时的燃料费为720元．
(1)求比例系数
；
(2)当
时，为了使全程燃料费最省，船的实际前进速度应为多少？
(3)设
，当
时，为了使全程燃料费最省，船的实际前进速度应为多少？
，某船从A地逆水到B地，水速为，船在静水中的速度为．若船每小时的燃料费与其在静水中速度的平方成正比，比例系数为k，当，每小时的燃料费为720元．(1)求比例系数
；(2)当
时，为了使全程燃料费最省，船的实际前进速度应为多少？(3)设
，当时，为了使全程燃料费最省，船的实际前进速度应为多少？
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2022-07-01更新
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220次组卷
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6卷引用：5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值 （2）
（已下线）5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值 （2）江苏省南通市六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）1.3.4 导数的应用举例（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（基础篇）江西省抚州市七校联考2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）第六章 导数及其应用（A卷·知识通关练）（4）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（A卷·知识通关练）（4）
名校
5 . 自2014年9月25日起，三峡大坝旅游景点对中国游客（含港、澳、台同胞、海外侨胞）施行门票免费，去三峡大坝旅游的游客人数增长越来越快，经统计发现2017年三峡大坝游客总量约为200万人，2018年约为240万人，2019年约为288万人，三峡大坝的年游客人数y与年份代码x（记2017年的年份代码为
，2018年年份代码为
，依此类推）有两个函数模型
与
可供选择．
(1)试判断哪个函数模型更合适（不需计算，简述理由即可），并求出该模型的函数解析式；
(2)问大约在哪一年，三峡大坝旅客年游览人数约是2018年的2倍．（参考数据：
，
，
，
）
，2018年年份代码为，依此类推）有两个函数模型与可供选择．(1)试判断哪个函数模型更合适（不需计算，简述理由即可），并求出该模型的函数解析式；
(2)问大约在哪一年，三峡大坝旅客年游览人数约是2018年的2倍．（参考数据：
，，，）
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21-22高一·全国·假期作业
6 . （1）已知f（x）是一次函数，且满足f（x＋1）－2f（x－1）＝2x＋3，求f（x）的解析式．
（2）若二次函数g（x）满足g（1）＝1，g（－1）＝5，且图象过原点，求g（x）的解析式．
（2）若二次函数g（x）满足g（1）＝1，g（－1）＝5，且图象过原点，求g（x）的解析式．
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名校
解题方法
7 . 已知
，若对一切实数
，均有
，则
___ .
，若对一切实数，均有，则
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2022-01-24更新
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1193次组卷
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6卷引用：5.2 函数的表示方法（1）
（已下线）5.2 函数的表示方法（1）江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省佛山市2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第08讲 函数的概念及其表示-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（人教版2019必修第一册）河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
13-14高一上·山东日照·期中
名校
解题方法
8 . 某医药研究所研发一种新药，据监测，如果成人按规定的剂量服用该药，服药后每毫升血液中的含药量
与服药后的时间
之间近似满足如图所示的曲线．其中
是线段，曲线段
是函数
（
，k，a是常数）的图象，且
．
(1)写出服药后每毫升血液中含药量y关于时间t的函数关系式；
(2)据测定：每毫升血液中含药量不少于
时治疗有效，假若某病人第一次服药为早上6：00，为保持疗效，第二次服药最迟是当天几点钟？
(3)若按（2）中的最迟时间服用第二次药，则第二次服药后再过
，该病人每毫升血液中含药量为多少
？（精确到
）
与服药后的时间之间近似满足如图所示的曲线．其中是线段，曲线段是函数（，k，a是常数）的图象，且．(1)写出服药后每毫升血液中含药量y关于时间t的函数关系式；
(2)据测定：每毫升血液中含药量不少于
时治疗有效，假若某病人第一次服药为早上6：00，为保持疗效，第二次服药最迟是当天几点钟？(3)若按（2）中的最迟时间服用第二次药，则第二次服药后再过
，该病人每毫升血液中含药量为多少？（精确到）
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2022-01-20更新
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1092次组卷
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16卷引用：8.3 函数与数学模型-2020-2021学年高一数学课时同步练（苏教版2019必修第一册）
（已下线）8.3 函数与数学模型-2020-2021学年高一数学课时同步练（苏教版2019必修第一册）（已下线）2013-2014学年山东省日照市第一中学高一上学期期中考试数学试卷湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高一上学期第二次模块检测数学试题内蒙古赤峰二中2020-2021学年高一上学期第二次月考数学（理）试题重庆市巴川中学2020-2021学年高一上学期第三次阶段性考试数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-031【2021】【高一下】辽宁省丹东市凤城市第一中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题山东省山东师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省广州市第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第十七中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题内蒙古自治区鄂尔多斯市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省深圳市第二实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题4.3 指数函数-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第11讲 指数与指数函数（5大考点）（1）广东省江门市广雅中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（A卷）山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
2021高一·江苏·专题练习
解题方法
9 . 已知
是反比例函数，且
，则的解析式为（ ）
是反比例函数，且，则的解析式为（ ）A． | B．  |
C． | D． |
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名校
10 . 已知二次函数满足
，且
(1)求的解析式.
(2)求在
，
的最小值
，并写出的函数的表达式.
，且(1)求
的解析式.(2)求
在，的最小值，并写出的函数的表达式.
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2021-12-07更新
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470次组卷
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5卷引用：5.3 函数的单调性(2)
（已下线）5.3 函数的单调性(2)2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第3章 3.2.1函数的单调性与最值（已下线）5.3 函数的单调性-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）（已下线）5.3 函数的单调性（练习）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）四川省绵阳市江油市江油中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
