1 . 已知二次函数满足条件，且.
(1)求函数的解析式；
(2)在区间上，的图象恒在的图象上方，求实数的取值范围.

2 . 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额x成正比，且投资1万元时的收益为万元，投资股票等风险型产品的收益与投资额x的算术平方根成正比，且投资1万元时的收益为0.5万元．
(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；
(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

3 . 已知二次函数满足，且最小值为-1．
(1)求二次函数的解析式；
(2)已知是上的奇函数，且当时，，求函数的解析式；
(3)设，若函数在单调递减，求实数的取值范围．

4 . 已知二次函数的图象过点，对任意满足，且有最小值是.
（1）求的解析式；
（2）在区间上，的图象恒在函数的图象上方，试确定实数m的取值范围.

5 . 我们知道：抛物线（其中、、是常数，且）可以由抛物线平移得到；类似的：函数（其中、、是常数，且）的图像也可以由反比例函数的图像平移得到.如图，在平面直角坐标系中，点为原点，矩形的顶点，的坐标分别为（9，0）、（0，3），点是的中点，连接，交于点，函数的图象经过，两点.

（1）求此函数的解析式；
（2）过线段中点的一条直线与此函数的图象交于，两点（在线段上方），若四边形面积为15，求点的坐标.

6 . 已知函数的图像过点，且函数图像又关于原点对称.
（1）求函数的解析式；
（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数的图象是自原点出发的一条折线，当（）时，该图象是斜率为的线段，其中常数且，数列由（）定义.
（1）若，求，；
（2）求的表达式及的解析式（不必求的定义域）；
（3）当时，求的定义域，并证明的图象与的图象没有横坐标大于1的公共点.

8 . 函数与的积函数____________

9 . 若函数
（1）化简函数的解析式，并写出它的定义域
（2）判断函数的奇偶性
（3）画出函数的图像，并写出函数的单调区间

10 . 函数，，则=_________（注意定义域）