1 . 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额x成正比，且投资1万元时的收益为万元，投资股票等风险型产品的收益与投资额x的算术平方根成正比，且投资1万元时的收益为0.5万元．
(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；
(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

2 . 已知一次函数的图象经过点和，．
（1）求的解析式；
（2）若在上单调递增，求实数的取值范围．

3 . 已知函数.
（1）若，试确定的解析式；
（2）在（1）的条件下，判断在上的单调性，并用定义证明；
（3）若，记为在上的最大值，求的解析式．

4 . 已知是二次函数，且满足，，求函数的解析式.

5 . 已知二次函数的最小值为，．
（1）求的解析式；
（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；
（3）若，试求的最小值．

6 . （1）已知是一次函数，且满足，求的解析式.
（2）已知，求的解析式，

7 . 已知函数(k为常数，且)的图象过点和点．
（1）求函数的解析式；
（2）是奇函数，求常数b的值；
（3）对任意的，且，试比较与的大小．

8 . 求下列函数的解析式
（1）已知是一次函数，且满足，求；
（2）若函数，求．

9 . 某农家小院内有一块由线段OA，OC，CB及曲线AB围成的地块，已知，点A，B到OC所在直线的距离分别为1 m，2 m， ，建立如图所示的平面直角坐标系xOy，已知曲线OAB是函数的图象，其中曲线AB是函数图象的一部分．

（1）求函数的解析式；
（2）P是函数的图象上的动点，现要在如图所示的阴影部分（即平行四边形PMCN及其内部）种植蔬菜，求种植蔬菜区域的最大面积．

10 . 求下列函数的解析式：
（1）已知二次函数满足，，求的解析式；
（2）已知，求的解析式.