名校
解题方法
1 . 设是定义在上的单调增函数,且满足,若对于任意非零实数都有,则__________ .
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2024-02-21更新
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907次组卷
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4卷引用:重庆市渝西中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
重庆市渝西中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高三第六次质量检测(2月)数学试题(已下线)专题7 嵌套函数与函数迭代问题(过关集训)(压轴题大全)(已下线)2.1函数的概念及其表示(高三一轮)【同步课时】提升卷
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2 . 在信息论中,熵(entropy)是接收的每条消息中包含的信息的平均量,又被称为信息熵、信源熵、平均自信息量.这里,“消息”代表来自分布或数据流中的事件、样本或特征.(熵最好理解为不确定性的量度而不是确定性的量度,因为越随机的信源的熵越大)来自信源的另一个特征是样本的概率分布.这里的想法是,比较不可能发生的事情,当它发生了,会提供更多的信息.由于一些其他的原因,把信息(熵)定义为概率分布的对数的相反数是有道理的.事件的概率分布和每个事件的信息量构成了一个随机变量,这个随机变量的均值(即期望)就是这个分布产生的信息量的平均值(即熵).熵的单位通常为比特,但也用、、计量,取决于定义用到对数的底.采用概率分布的对数作为信息的量度的原因是其可加性.例如,投掷一次硬币提供了1的信息,而掷次就为位.更一般地,你需要用位来表示一个可以取个值的变量.在1948年,克劳德•艾尔伍德•香农将热力学的熵,引入到信息论,因此它又被称为香农滳.而正是信息熵的发现,使得1871年由英国物理学家詹姆斯•麦克斯韦为了说明违反热力学第二定律的可能性而设想的麦克斯韦妖理论被推翻.设随机变量所有取值为,定义的信息熵,(,).
(1)若,试探索的信息熵关于的解析式,并求其最大值;
(2)若,(),求此时的信息熵.
(1)若,试探索的信息熵关于的解析式,并求其最大值;
(2)若,(),求此时的信息熵.
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2024-01-16更新
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1853次组卷
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8卷引用:河北省衡水市武邑中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
河北省衡水市武邑中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题河北省2024届高三上学期大数据应用调研联合测评数学试题(已下线)考点15 数列中的数学文化 2024届高考数学考点总动员【练】广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题河北省石家庄市十八中2024届高三上学期1月联考数学试题(已下线)压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)微考点8-1 新高考新题型19题新定义题型精选(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)
3 . 已知函数满足:,,成立,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-28更新
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1440次组卷
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8卷引用:专题01求数列通项公式9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北师大版2019选择性必修第二册)
(已下线)专题01求数列通项公式9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北师大版2019选择性必修第二册)河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题2024届河北省高三上学期大数据应用调研联合测评(III)数学试题重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期高考第一次联合调研抽测数学试题重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2024届高三下学期入学测试数学试题安徽省利辛县第一中学2023-2024学年高三上学期第23次限时练数学试题(已下线)第16题 抽象函数与数列结合(一题多变)
4 . 函数是定义在上不恒为零的可导函数,对任意的x,均满足:,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-05-12更新
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1538次组卷
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5卷引用:贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题
贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题(已下线)专题04 数列(6)重庆市2023届高三三模数学试题(已下线)第二章 函数的概念与性质 第一节 函数概念及表示(B素养提升卷)湖南省张家界市慈利县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
5 . 已知定义域为的函数满足:①对,恒有;②当时,.
(1)求的值;
(2)求出当,时的函数解析式;
(3)求出方程在中所有解的和.
(1)求的值;
(2)求出当,时的函数解析式;
(3)求出方程在中所有解的和.
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名校
6 . 已知函数对一切实数都有成立,且,.
(1)求的值和的解析式;
(2)若关于的方程有三个不同的实数解,求实数的取值范围.
(1)求的值和的解析式;
(2)若关于的方程有三个不同的实数解,求实数的取值范围.
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2020-11-13更新
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695次组卷
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4卷引用:江西省宜春市丰城中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学文科试题
名校
解题方法
7 . 已知定义在上的函数满足,且当时,.设在上的最大值为(),记数列的前项的和为,若对任意正整数不等式恒成立,则实数的取值范围为_______ .
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名校
8 . 若,则________ .
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2020-02-03更新
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1937次组卷
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7卷引用:山西省太原市第五中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
山西省太原市第五中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.1函数的概念及其表示 3.1.2 函数的表示法人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.1 函数的概念及其表示 3.1.2 函数的表示法浙江省台州市启超中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)第02讲 函数的表示方法(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第一册)(已下线)【导学案】《第三章 函数概念与性质》本章小结-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)(已下线)第五章 函数的概念、性质及应用(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第一册)
10-11高二下·广东梅州·期末
名校
9 . 设函数 的定义域是R,对于任意实数 ,恒有,且当 时, .
(1)求证: ,且当 时,有 ;
(2)判断 在R上的单调性;
(3)设集合A=,B=,若A∩B=,求的取值范围.
(1)求证: ,且当 时,有 ;
(2)判断 在R上的单调性;
(3)设集合A=,B=,若A∩B=,求的取值范围.
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2017-11-12更新
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1049次组卷
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6卷引用:2010-2011学年梅州市曾宪梓中学高二第二学期期末考试数学(文)
(已下线)2010-2011学年梅州市曾宪梓中学高二第二学期期末考试数学(文)2015-2016学年山西省康杰中学高二下期末文科数学试卷(已下线)2012届河南省卢氏一高高三适应性考试理科数学广西南宁市第三中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题【校级联考】江西省上饶市“山江湖”协作体2018-2019学年高一(上)第三次月考数学试题河南省实验中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
2012·福建宁德·二模
名校
10 . 已知时,函数,对任意实数都有,且,当时,
(1)判断的奇偶性;
(2)判断在上的单调性,并给出证明;
(3)若且,求的取值范围.
(1)判断的奇偶性;
(2)判断在上的单调性,并给出证明;
(3)若且,求的取值范围.
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2017-09-17更新
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2304次组卷
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6卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二(普通班)下学期期末考试数学(理)试题
安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二(普通班)下学期期末考试数学(理)试题(已下线)2012届福建省福鼎一中高三第二次质检理科数学2016-2017学年河北省卓越联盟高一上学期月考一数学试卷河南省南阳市第一中学2018届高三上学期第二次考试数学(文)试题安徽省六安市毛坦厂中学2019-2020学年高三(应届)上学期9月月考数学(理)试题(已下线)考点04 函数的单调性与奇偶性-2021年新高考数学一轮复习考点扫描