解题方法
1 . 已知函数
，
.
(1)用单调性定义证明：当
时，函数
在
上单调递增；
(2)若
，使得
成立，求实数
的取值范围.
，.(1)用单调性定义证明：当
时，函数在上单调递增；(2)若
，使得成立，求实数的取值范围.
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2011·江苏南京·一模
名校
解题方法
2 . 设
是定义在
上的奇函数，且当
时，
，若对任意的
，不等式
恒成立，则实数的取值范围是______________ .
是定义在上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是
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2021-11-11更新
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1334次组卷
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31卷引用：2015-2016学年浙江省湖州市安吉上墅私立高中高一上学期期末数学卷
2015-2016学年浙江省湖州市安吉上墅私立高中高一上学期期末数学卷（已下线）2011届江苏省南京六中高三考前模拟考试数学（已下线）2012届广东揭阳一中、潮州金山中学高三第三次模拟考试理科数学试卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第4课时练习卷2015届江苏省泰兴市高三上学期期中考试理科数学试卷2015届江苏省泰兴市高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题一 第七关 以恒成立或有解为背景的填空题2012年全国高中数学联合竞赛试题（已下线）2013年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题数学奥林匹克高中训练题(214)安徽省合肥市一六八中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题（已下线）2019年7月21日 《每日一题》2020届高考一轮复习（理科）—— 每周一测（已下线）2019年7月21日 《每日一题》2020届高考一轮复习（文科）—— 每周一测（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题安徽省池州市东至三中2019-2020学年高一上学期中数学试题陕西省汉中市2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 第三章 函数 本章复习提升人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.2 函数的基本性质 3.2.2 奇偶性人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第三章 函数的概念与性质 3.2 函数的基本性质 3.2.2 奇偶性（已下线）第19练 函数的性质-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）专题3.10 函数（单元测试卷）-2021年新高考数学一轮复习学与练江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题天津市河东区2021届高三下学期二模数学试题江西省抚州市临川第一中学2021届高三5月模拟考试数学（理）试题福建省福州外国语学校2021-2022学年高一10月月考学情评价一数学试题湖北省荆门市龙泉中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题全国高中数学联赛模拟试题（十五）上海市徐汇中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）3.2函数的基本性质B卷人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.1 函数的概念与性质 3.1.3 函数的奇偶性上海市南洋模范中学2023-2024学年高一下学期初态考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知函数
，若方程
的两个实数根分别为
和
.
（1）求实数､的值；
（2）试用定义证明函数
在
上单调性.
，若方程的两个实数根分别为和.（1）求实数
､的值；（2）试用定义证明函数
在上单调性.
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2021-08-17更新
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290次组卷
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4卷引用：浙江省湖州市三贤联盟2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题
浙江省湖州市三贤联盟2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）2.3 函数的单调性-2021-2022学年高一数学课时同步巩固强化训练（北师大版必修1）江门市新会会城华侨中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 已知函数
在
上单调递减，则实数的取值范围是（ ）
在上单调递减，则实数的取值范围是（ ）A． ， ， | B． |
C．，， | D．，， |
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2021-07-31更新
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10321次组卷
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32卷引用：浙江省湖州中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
浙江省湖州中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题3.4—函数的单调性1-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）试卷14（第1章－5.3函数的单调性与最值）-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第3课时 课中 函数的单调性（已下线）3.2 函数的基本性质- 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题3.3 函数的基本性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）综合复习与测试基础提升（卷一）-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题04 基本初等函数的性质-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）5.3 函数的单调性（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）专题2 函数的基本性质-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】第三章 函数章末检测（能力篇）山西省晋中市平遥二中2023届高三上学期八月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省西安高新唐南中学2022-2023年高一上学期期中数学试题河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题河南省杞县高中2022-2023学年高一上学期期中网课检测数学试卷河南省周口恒大中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题3.6 函数的概念与性质（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一下学期期初质量监测数学试题安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题第二章 函数 章末测试--2022-2023学年高一数学上学期北师大版2019必修第一册湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）期中真题必刷基础60题（45个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）江西省都昌县第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（24个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）江苏省常州市奔牛高级中学等四校2023-2024学年高一上学期期中质量调研数学试题（已下线）期末真题必刷基础60题（60个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
（m，n为常数），且
．
（1）求函数的解析式；
（2）当
时，判断的单调性并证明．
（m，n为常数），且．（1）求函数
的解析式；（2）当
时，判断的单调性并证明．
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名校
6 . 若函数
在区间
上的最大值为
，则实数
（ ）
在区间上的最大值为，则实数（ ）A． | B． | C． | D．或 |
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2021-04-16更新
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3007次组卷
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12卷引用：浙江省湖州中学2020-2021学年高一上学期第一次质量检测数学试题
浙江省湖州中学2020-2021学年高一上学期第一次质量检测数学试题（已下线）3.2.1 单调性与最大（小）值（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章（综合培优） 函数概念与性质 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步AB卷（浙江专用）（人教A版2019必修第一册）黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第02讲 函数的单调性与最大（小）值 (高频考点-精讲）-2（已下线）专题3.2 函数的基本性质（6类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.3 函数的基本性质-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第二章 函数的概念与性质 第二节 函数的单调性与最值（A素养养成卷）（已下线）专题3.2 函数的基本性质【十大题型】-举一反三系列（已下线）专题3-3 单调性及最值（1） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）专题3-3 单调性及最值（2） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练海南省海口市龙华区海口观澜湖华侨学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，则是不等式
成立的
的取值范围是________ .
，则是不等式成立的的取值范围是
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）用定义证明：函数为奇函数；
（2）写出函数的单调区间(无需证明)；
（3）若
，求实数
的取值范围.
.（1）用定义证明：函数
为奇函数；（2）写出函数
的单调区间(无需证明)；（3）若
，求实数的取值范围.
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2021-02-01更新
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583次组卷
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3卷引用：浙江省湖州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
9 . 已知函数
，
.
（1）根据定义证明函数是减函数；
（2）若存在两不相等的实数，，使
，且
，求实数
的取值范围.
，.（1）根据定义证明函数
是减函数；（2）若存在两不相等的实数
，，使，且，求实数的取值范围.
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2021-01-31更新
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989次组卷
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4卷引用：浙江省湖州市2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
浙江省湖州市2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题浙江省宁波市九校2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-024（已下线）【新东方】在线数学103高一上
名校
解题方法
10 . 已知函数
为奇函数.
（1）求实数
的值；
（2）判断并证明函数在上的单调性；
（3）若存在
，
使得函数在区间
上的值域为
，求实数的取值范围.
为奇函数.（1）求实数
的值；（2）判断并证明函数
在上的单调性；（3）若存在
，使得函数在区间上的值域为，求实数的取值范围.
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2020-12-27更新
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371次组卷
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3卷引用：浙江省湖州市第二中学2020-2021学年高一上学期1月月考数学试题
