1 . 已知函数 ；
（1）求证: 在区间内单调递减,在内单调递增；
（2）求在区间上的最小值．

2 . 定义在(0，＋∞)上的函数f(x)，对于任意的m，n∈(0，＋∞)，都有f(mn)＝f(m)＋f(n)成立，当x>1时，f(x)<0.
(1)求证：1是函数f(x)的零点；
(2)求证：f(x)是(0，＋∞)上的减函数；
(3)当f(2)＝时，解不等式f(ax＋4)>1．

3 . 设函数，其中为实数.
（1）若在上是单调减函数，且在上有最小值，求的取值范围；
（2）若在上是单调减函数，试求的零点个数，并证明你的结论.

4 . 已知函数．
（1）用定义证明函数在上是增函数．
（2）判断函数零点的个数．

5 . 已知函数f（x）＝x＋，且此函数的图象过点（1，5）．
（1）求实数m的值并判断f（x）的奇偶性；
（2）判断函数f（x）在[2，＋∞）上的单调性，证明你的结论．

6 . 已知函数，其中．
（1）判断并证明函数的奇偶性；
（2）判断并证明函数的单调性．

7 . 已知函数.
（1）用函数单调性的定义证明：函数在区间上为增函数；
（2）若，当时，求实数的取值范围.

8 . 设函数是实数集R上的奇函数.
（1）求实数的值；
（2）判断在上的单调性并加以证明；
（3）求函数的值域．