名校
解题方法
1 . 已知
是定义域在(−1，1)上的奇函数，且f(
)=
．
(1)求f(x)的解析式并判断其单调性（无需证明），写出f(x)的单调区间；
(2)解关于t的不等式f(2t−2)+f(t)<0．
是定义域在(−1，1)上的奇函数，且f()=．(1)求f(x)的解析式并判断其单调性（无需证明），写出f(x)的单调区间；
(2)解关于t的不等式f(2t−2)+f(t)<0．
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2022-03-27更新
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272次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市第十中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 定义在
的函数
，满足
，且当
时，
.
（1）求证：
（2）讨论函数的单调性，并说明理由；
（3）若
，解不等式
.
的函数，满足，且当时，.（1）求证：
（2）讨论函数
的单调性，并说明理由；（3）若
，解不等式.
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名校
解题方法
3 . 定义在
上的函数满足：对任意的
，
，都有：
.
（1）求证：函数是奇函数；
（2）若当
时，有，求证：在上是减函数；
（3）若
，
对所有
，
恒成立，求实数
的取值范围.
上的函数满足：对任意的，，都有：.（1）求证：函数
是奇函数；（2）若当
时，有，求证：在上是减函数；（3）若
，对所有，恒成立，求实数的取值范围.
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2020-12-02更新
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2039次组卷
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7卷引用：安徽省合肥市第十中学2023-2024学年高一上学期第二次学业绿色质量评价数学试卷
安徽省合肥市第十中学2023-2024学年高一上学期第二次学业绿色质量评价数学试卷江苏省无锡市大桥中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题云南省云天化中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）3.2.2 奇偶性（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.4 函数的奇偶性（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）江西省山江湖协作体2021-2022学年高一11月联考数学试题第四章 指数函数与对数函数单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知函数对任意
，总有
，且当
时，
，
.
（1）求证：是
上的减函数；
（2）求是
上的最大值和最小值.
对任意，总有，且当时，，.（1）求证：
是上的减函数；（2）求
是上的最大值和最小值.
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2020-09-23更新
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817次组卷
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15卷引用：安徽省合肥市肥东县高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
安徽省合肥市肥东县高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题2017届山东枣庄三中高三9月质检数学（文）试卷2016-2017河北定州中学高一承智班周练9.25数学试卷人教A版必修一第一章 1.3.1 函数的最大值、最小值2黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题安徽省黄山市屯溪区屯溪第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题江西省宜春市上高二中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第11讲+函数的单调性与最值-【新教材】2020新高一同步（初升高）衔接讲义（原卷+解析）四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第4课时 课后 函数的最值陕西省西安建筑科技大学附属中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市万州纯阳中学2022-2023学年高一上学期期中数学（C卷）试题北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.4 函数的单调性（已下线）第4课时 课后 函数的最值（完成）重庆市江北区重庆十八中两江实验中学校2023-2024学年度高一上学期期中质量监测数学试题
名校
解题方法
5 . 设
，函数
（e为常数，
）.
（1）若函数为奇函数，求a的值；
（2）若
.判断并证明函数的单调性.
，函数（e为常数，）.（1）若函数
为奇函数，求a的值；（2）若
.判断并证明函数的单调性.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
为奇函数.
（1）求
的值，并用函数单调性的定义证明函数在上是增函数；
（2）求不等式
的解集.
为奇函数.（1）求
的值，并用函数单调性的定义证明函数在上是增函数；（2）求不等式
的解集.
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2020-11-30更新
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659次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市六校2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题
安徽省合肥市六校2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）3.2 函数的基本性质-【优质课堂】2021-2022学年高一数学同步课时优练测（人教A版2019必修第一册）湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 第二节 指数函数
名校
解题方法
7 . 设
，已知函数
.
（1）若
是奇函数，求的值；
（2）当时，证明：
；
（3）设
，若实数
满足
，证明：
.
，已知函数.（1）若
是奇函数，求的值；（2）当
时，证明：；（3）设
，若实数满足，证明：.
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2021-01-14更新
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5436次组卷
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15卷引用：安徽省合肥市第一中学、第六中学2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
安徽省合肥市第一中学、第六中学2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题浙江省台州市2020-2021学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）卷09 函数的概念与性质 章末复习单元检测（难）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）热点06 函数的奇偶性-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】福建省莆田第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练（30道）-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第5章《函数概念与性质》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题（已下线）5.4 函数奇偶性-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）四川省绵阳市三台县三台中学校2022-2023学年高一下学期第一次检测数学试题（已下线）必修第一册综合检测-人教A版（2019）必修第一册单元测试基础卷（已下线）【类题归纳】双曲双勾 放缩降阶江西省吉安市新干中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 若
且
．
（1）判断函数的单调性（不必证明）；
（2）当
时，若
在上恒成立，求实数a的取值范围；
（3）当
时，若函数在区间
（其中
）上的值域为
，求实数
的取值范围．
且．（1）判断函数
的单调性（不必证明）；（2）当
时，若在上恒成立，求实数a的取值范围；（3）当
时，若函数在区间（其中）上的值域为，求实数的取值范围．
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2021-01-11更新
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443次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高一上学期第四次过程性评价数学试题
9 . 已知函数
，
.
（1）用函数单调性的定义证明：是增函数；
（2）若
，则当为何值时，
取得最小值？并求出其最小值.
，.（1）用函数单调性的定义证明：
是增函数；（2）若
，则当为何值时，取得最小值？并求出其最小值.
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2021-01-29更新
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598次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市巢湖市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
（1）证明在
上是增函数；
（2）求在
上的最大值及最小值.
，（1）证明
在上是增函数；（2）求
在上的最大值及最小值.
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2020-09-05更新
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2096次组卷
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27卷引用：安徽省合肥九中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
安徽省合肥九中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题2015-2016学年吉林省延边州汪清六中高二下3月月考文科数学试卷湖南省长沙市第一中学2015-2016学年高一12月月考数学试题安徽省亳州市蒙城县第八中学2017-2018学年高一第一次月考数学试题新疆巴州焉耆县第三中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题西藏林芝市一中2019-2020学年高一上学期期中数学试题内蒙古赤峰市赤峰二中2019-2020学年高一上学期10月月考数学（文）试题甘肃省定西市岷县第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题山西省忻州市静乐县第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题06+1.3.1+单调性与最大(小)值（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修1）（已下线）第一章+集合与函数概念（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版必修1）（已下线）【新教材精创】2.3.1+函数的单调性+教学设计（1）-北师大版高中数学必修第一册内蒙古赤峰二中2019-2020学年高一（10月份）第一次月考数学（理科）试题广西玉林市容县高中北流高中2020-2021学年高一年级上学期数学试题广西桂林市2020-2021学年高一上学期期末数学试题贵州省毕节市大方县第一中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题云南省文山州砚山县第三高级中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市第二十中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题浙江省杭州天元公学美术部、音乐部2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省北大公学禹州国际学校2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题贵州省贵阳市花溪第六中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题3.4 函数的基本性质-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质单元测试（基础版）-【冲刺满分】（已下线）第五章 函数概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）山东省聊城市聊城颐中外国语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
