1 . 函数f（x）对于任意的实数x，y都有f(x+y)=f（x）+f（y）成立，且当x＞0时f（x）＜0恒成立．
(1)证明函数f（x）的奇偶性；
(2)若f（1）= －2，求函数f（x）在[－2，2]上的最大值；
(3)解关于x的不等式

2 . 已知函数，，从①函数在上为奇函数，②函数在上的值域为这两个条件中任选一个，补充到下面问题的横线处，并解答．
(1)已知______，求a，b的值；
(2)证明：在上单调递增；
(3)解关于t的不等式．

3 . 已知函数是定义域为的单调减函数，且是奇函数，当时，
（1）求的解析式；
（2）解关于的不等式

4 . 已知定义上的奇函数，当时，.
(1)求函数的解析式；
(2)解关于的不等式：.

5 . 设（常数），且已知是方程的根.
(1)求的值；
(2)判断并用定义证明函数在的单调性；
(3)设常数，解关于的不等式：.

6 . 若为上的奇函数，且时，．
（1）求在上的解析式；
（2）判断函数在上的单调性，并用定义证明；
（3）解关于x的不等式．

7 . 已知函数的定义域是，对定义域内任意两个实数，都有.
（1）求的值；
（2）判断并证明函数的奇偶性；
（3）如果，且函数在上单调递增，解关于的不等式.

8 . 已知函数是定义在上的减函数，对于任意的都有，
（1）求，并证明为上的奇函数；
（2）若，解关于的不等式.

9 . 已知定义域为R的函数是奇函数.
（1）求a，b的值；
（2）解关于的不等式.

10 . 已知函数（，且）．
（Ⅰ）求函数的定义域；
（Ⅱ）判断函数的奇偶性；
（Ⅲ）解关于x的不等式．