已知函数
的定义域是
，对定义域内任意两个实数
，都有
.
（1）求
的值；
（2）判断并证明函数的奇偶性；
（3）如果
，且函数在
上单调递增，解关于
的不等式
.
的定义域是，对定义域内任意两个实数，都有.（1）求
的值；（2）判断并证明函数的奇偶性；
（3）如果
，且函数在上单调递增，解关于的不等式.
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（已下线）[新教材精创] 2.4.1 函数的奇偶性练习(2) -北师大版高中数学必修第一册
更新时间：2020/08/11 16:25:39
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知定义在
上的函数
，
满足：①
；②为奇函数；③
，
；④任意的，
，
.
（1）判断并证明函数的奇偶性；
（2）判断并证明函数在
上的单调性.
上的函数，满足：①；②为奇函数；③，；④任意的，，.（1）判断并证明函数
的奇偶性；（2）判断并证明函数
在上的单调性.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意x，y，f(x)都满足f(xy)＝yf(x)＋xf(y)．
(1)求f(1)，f(－1)的值；
(2)判断函数f(x)的奇偶性．
(1)求f(1)，f(－1)的值；
(2)判断函数f(x)的奇偶性．
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对一切
都成立，且
．求证：
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知是定义在
上的偶函数，当
时，
．
(1)求的解析式；
(2)求
的解集．
是定义在上的偶函数，当时，．(1)求
的解析式；(2)求
的解集．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知函数
是指数函数，且该函数的图象经过点
，设函数
是定义在
上的奇函数．
(1)求函数、
的解析式；
(2)利用函数单调性定义证明函数
的单调性；
(3)若对任意
，不等式
恒成立，求实数t的取值范围．
是指数函数，且该函数的图象经过点，设函数是定义在上的奇函数．(1)求函数
、的解析式；(2)利用函数单调性定义证明函数
的单调性；(3)若对任意
，不等式恒成立，求实数t的取值范围．
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（a＞0，a≠1）．
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