解题方法
1 . 设函数
．
(1)当
时，解不等式
；
(2)若
，则
在闭区间
上有实数解，求实数
的取值范围；
(3)若函数
的图象过点
，且不等式
对任意
均成立，求实数
的取值集合．
．(1)当
时，解不等式；(2)若
，则在闭区间上有实数解，求实数的取值范围；(3)若函数
的图象过点，且不等式对任意均成立，求实数的取值集合．
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2 . 新教材人教B版必修第二册课后习题：“求证方程
只有一个解”.证明如下：“化为
，设
，则在R上单调递减，且
，所以原方程只有一个解
”.类比上述解题思路，解不等式
的解集是（ ）
只有一个解”.证明如下：“化为，设，则在R上单调递减，且，所以原方程只有一个解”.类比上述解题思路，解不等式的解集是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-05更新
|
209次组卷
|
2卷引用：河南省济源市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研模拟试题（三）数学（文）试题
解题方法
3 . 已知函数
是奇函数.
(1)求
的值；
(2)证明：函数
在
上是增函数；
(3)解关于的不等式
.
是奇函数.(1)求
的值；(2)证明：函数
在上是增函数；(3)解关于
的不等式.
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解题方法
4 . 已知定义在
上的偶函数
，且
．
(1)求函数的解析式；
(2)解关于
的不等式
．
上的偶函数，且．(1)求函数
的解析式；(2)解关于
的不等式．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
（
，
为常数）是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求函数的解析式；
(2)若在定义域上是增函数，解关于的不等式
.
（，为常数）是定义在上的奇函数，且.(1)求函数
的解析式；(2)若
在定义域上是增函数，解关于的不等式.
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解题方法
6 . 已知函数
且
是奇函数，且
．
(1)求实数
的值；
(2)判断函数的单调性，并用函数单调性的定义加以证明；
(3)求不等式
的解．
且是奇函数，且．(1)求实数
的值；(2)判断函数
的单调性，并用函数单调性的定义加以证明；(3)求不等式
的解．
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解题方法
7 . 已知定义域为R的函数
是奇函数.
(1)求a的值；
(2)试判断
的单调性，并用定义证明；
(3)解关于x的不等式
.
是奇函数.(1)求a的值；
(2)试判断
的单调性，并用定义证明；(3)解关于x的不等式
.
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解题方法
8 . 已知函数是定义域为的奇函数，且
.
(1)求函数的解析式；
(2)用单调性定义证明函数是增函数；
(3)解关于的不等式
.
是定义域为的奇函数，且.(1)求函数
的解析式；(2)用单调性定义证明函数
是增函数；(3)解关于
的不等式.
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名校
解题方法
9 . 已知函数 
是定义域为
的奇函数.
(1)求并判断 的单调性；
(2)解关于的不等式
.
是定义域为的奇函数.(1)求
并判断 的单调性；(2)解关于
的不等式.
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解题方法
10 . 已知函数
，且，
(1)求函数的定义域，并在判断函数的奇偶性后加以证明：
(2)当
时，
（i）判断函数的单调性，并根据函数单调性的定义加以证明；
（ii）解关于的不等式：
.
，且，(1)求函数
的定义域，并在判断函数的奇偶性后加以证明：(2)当
时，（i）判断函数
的单调性，并根据函数单调性的定义加以证明；（ii）解关于
的不等式：.
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