1 . 已知函数是奇函数，且定义域为，若时， ．
(1)求的解析式；
(2)解关于的不等式．

2 . 已知函数是定义在上的奇函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并用定义证明；
(3)解关于的不等式：.

3 . 已知函数．
（1）若的单调递减区间是，求a的值并证明你的结论；
（2）解关于x的不等式．

4 . 已知函数是定义在上的减函数，对于任意的都有，
（1）求，并证明为上的奇函数；
（2）若，解关于的不等式.

5 . 已知函数为定义在上的奇函数．
（1）求实数的值；
（2）解关于的不等式；
（3）设，当时，函数的最小值为，求的取值范围.

6 . 已知函数()．
（1）若，求函数在上的值域；
（2）若，解关于的不等式；
（3）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．

7 . 设函数满足：对任意实数都有，且当时，.
（1）证明：在为减函数；又若在上总有成立，试求的最小值；
（2）设函数， 当时，解关于的不等式：.

8 . 已知函数f（x）是定义在（﹣4，4）上的奇函数，满足f（2）＝1，当﹣4＜x≤0时，有f（x）＝．
（1）求实数a，b的值；
（2）求函数f（x）在区间（0，4）上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性；
（3）解关于m的不等式f（m²+1）+>0．

9 . 函数是定义在上的奇函数，且．
(1)确定的解析式；
(2)判断在上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于t的不等式．

10 . 已知函数f(x)＝ 为奇函数．
(1)求b的值；
(2)证明：函数f(x)在区间(1，＋∞)上是减函数；
(3)解关于x的不等式f(1＋x²)＋f(－x²＋2x－4)＞0.