2021高一·全国·专题练习
解题方法
1 . 求函数y=x+,x∈(0,+∞)的单调区间,并画出函数的大致图象.
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21-22高三上·上海浦东新·期中
名校
解题方法
2 . 对于定义在D上的函数,若对任意,不等式对一切恒成立,则称函数是“A控制函数”.
(1)当,判断、是否是“A控制函数";
(2)当,,,若函数是“A控制函数”,求正数m的取值范围;
(3)当,,D为整数集,若函数是“A控制函数”且均为常值函数,求所有符合条件的t的值.
(1)当,判断、是否是“A控制函数";
(2)当,,,若函数是“A控制函数”,求正数m的取值范围;
(3)当,,D为整数集,若函数是“A控制函数”且均为常值函数,求所有符合条件的t的值.
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19-20高一上·北京·期中
解题方法
3 . 已知函数.在研究函数的性质时,某同学发现:函数的定义域为,且,所以函数是偶函数.
(1)请沿着该同学的思路继续研究函数的其他性质;
(2)若函数在区间上存在最大值和最小值,且最大值为,请直接写出m的取值范围;
(3)若对,函数的图象都在直线的上方,求k的取值范围.
(1)请沿着该同学的思路继续研究函数的其他性质;
(2)若函数在区间上存在最大值和最小值,且最大值为,请直接写出m的取值范围;
(3)若对,函数的图象都在直线的上方,求k的取值范围.
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4 . 设.
(1)求证:在区间和上均为单调递减函数;
(2)问:在区间上是否为单调递减函数?为什么?
(3)推广至一般结论,讨论函数(k为非零常数)的单调性.
(1)求证:在区间和上均为单调递减函数;
(2)问:在区间上是否为单调递减函数?为什么?
(3)推广至一般结论,讨论函数(k为非零常数)的单调性.
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20-21高二下·上海浦东新·期末
名校
5 . 已知定义在R上的函数与.
(1)对于任意满足的实数p,q,r均有并判断函数的奇偶性,并说明理由
(2)函数与(均为奇函数,在上是增函数,在上是增函数,试判断函数与在R上是否是增函数?如果是请证明,如果不是请说明理由.
(3)函数与均为单调递增的一次函数,为整数当且仅当为整数.求证:对一切,为整数.
(1)对于任意满足的实数p,q,r均有并判断函数的奇偶性,并说明理由
(2)函数与(均为奇函数,在上是增函数,在上是增函数,试判断函数与在R上是否是增函数?如果是请证明,如果不是请说明理由.
(3)函数与均为单调递增的一次函数,为整数当且仅当为整数.求证:对一切,为整数.
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