名校
解题方法
1 . 已知函数
.
（1）分别指出函数
在
与
上单调性（不需要证明）；
（2）若对
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若
，使得不等式
成立，求实数a的取值范围.
.（1）分别指出函数
在与上单调性（不需要证明）；（2）若对
，不等式恒成立，求实数a的取值范围；（3）若
，使得不等式成立，求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
为奇函数.
（1）求实数a的值并证明
是增函数；
（2）若实数满足不等式
，求t的取值范围.
为奇函数.（1）求实数a的值并证明
是增函数；（2）若实数满足不等式
，求t的取值范围.
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2020-12-01更新
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2079次组卷
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11卷引用：浙江省五湖联盟2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题
浙江省五湖联盟2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）【新东方】绍兴qw90云南省昆明市官渡区第一中学2020-2021学年高一年级12月月考数学试题广东省广州市第一一三中学2022-2023学年高一上学期阶段二考数学试题广东省广州市西关培英中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）必修第一册 （综合培优）数学全册检测题 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步章AB卷（浙江专用）（人教A版2019必修第一册）福建省将乐县第一中学2022届高三上学期第一次月考数学试题湖南省株洲市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）福建省泉州市永春第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
13-14高一上·广东揭阳·期中
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数在
上的单调性，并用定义加以证明.
.（1）求函数
的定义域；（2）判断函数
在上的单调性，并用定义加以证明.
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2020-12-01更新
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2118次组卷
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17卷引用：2012-2013学年广东省揭阳一中南区学校高一上学期期中考试数学试卷
（已下线）2012-2013学年广东省揭阳一中南区学校高一上学期期中考试数学试卷（已下线）2013-2014学年广东省汕头市金山中学高一上学期期中数学试卷2014-2015学年广东省揭东县地都中学高一上学期期中考试数学试卷2015-2016学年广东汕头金山中学高一上学期期中数学试卷人教A版必修一第一章 1.3.1 函数的单调性3河北省石家庄市普通高中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题湖北省宜昌市第二中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题江西省赣州市赣县三中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题西藏林芝市第一中学2017-2018学年高一(汉文班)上学期期末数学试题山东省日照市五莲县2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题陕西省咸阳市武功县2021-2022学年高一上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区博尔塔拉蒙古自治州蒙古中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河南省南阳华龙高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第五章 函数概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）云南省文山州广南县第十中学校2021-2022学年高一上学期期末数学模拟试题福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024高一上学期12月阶段测试数学试题
名校
4 . 已知是定义域为
的偶函数，且当
时，
．
（1）当
时，求函数的表达式；
（2）求证：在区间
上是减函数，在
上是增函数，并写出函数取得最小值时
的取值．
是定义域为的偶函数，且当时，．（1）当
时，求函数的表达式；（2）求证：
在区间上是减函数，在上是增函数，并写出函数取得最小值时的取值．
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2020-09-08更新
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1370次组卷
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6卷引用：广东省高州市第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
广东省高州市第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题湘赣粤名校2019-2020学年高一10月联考数学试题内蒙古土默特左旗第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）第二章+函数（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第一册）（已下线）专题03函数的单调性和最值-解题模板（已下线）专题03函数的单调性和最值解题模板A
5 . 已知函数
（1）判断的奇偶性；
（2）确定函数在
上是增函数还是减函数？证明你的结论.
（1）判断
的奇偶性；（2）确定函数
在上是增函数还是减函数？证明你的结论.
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19-20高一·浙江·期末
名校
6 . 已知函数
，且
．
（1）求
的函数解析式；
（2）求证在
上为增函数；
（3）在（2）的条件下，求函数的值域．
，且．（1）求
的函数解析式；（2）求证
在上为增函数；（3）在（2）的条件下，求函数
的值域．
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名校
7 . （1）用定义法证明：函数
是
上的增函数.
（2）判断函数
的奇偶性并证明.
是上的增函数.（2）判断函数
的奇偶性并证明.
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2020-11-26更新
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218次组卷
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4卷引用：广东省佛山市顺德区第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
（
）判断并证明函数在
的单调性．
（
）若
时函数的最大值与最小值的差为
，求m的值．
．（
）判断并证明函数在的单调性．（
）若时函数的最大值与最小值的差为，求m的值．
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2020-11-23更新
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396次组卷
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4卷引用：广东省邝维煜纪念中学2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题
名校
9 . 已知函数f(x)是一次函数，且满足f(x-1)+f(x)=2x-1
（1）求f(x)的解析式
（2）判断函数
在
上的单调性，并用函数单调性的定义给予证明.
（1）求f(x)的解析式
（2）判断函数
在上的单调性，并用函数单调性的定义给予证明.
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2020-11-21更新
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305次组卷
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4卷引用：内蒙古呼和浩特市回民区2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
12-13高二下·河南三门峡·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知是定义在
上的增函数，且满足f（xy）＝f（x）＋f（y），f（2）＝1．
（1）求证：
；
（2）求不等式
的解集．
是定义在上的增函数，且满足f（xy）＝f（x）＋f（y），f（2）＝1．（1）求证：
；（2）求不等式
的解集．
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2020-08-28更新
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463次组卷
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13卷引用：2015-2016学年广东广州执信中学高一上学期期中数学试卷
2015-2016学年广东广州执信中学高一上学期期中数学试卷（已下线）2012-2013学年河南灵宝市第三高级中学高二下第三次检测文科数学卷2015-2016学年甘肃省武威二中高一上学期期末考试数学试卷吉林省辽源市田家炳高级中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中等五校2019-2020学年高一上学期中数学试题河北省石家庄市辛集中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题福建省莆田市九中2019-2020学年高一上学期期中数学试题内蒙古呼和浩特市开来中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学（文科）试卷（已下线）专题3.4函数概念与性质(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)河北省张家口市宣化区宣化第一中学2020-2021学年高一上学期期初考试数学试题江西省南昌市八一中学等五校2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市豫章中学2020-2021学年高一上学期11月期中数学试题1陕西省安康中学高新分校2021-2022学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题
